2020_2021学年高中数学第二章解析几何初步2.1直线与直线的方程2.1.3两条直线的位置关系课时分层作业含解析北师大版必修2.doc

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1、课时分层作业十八两条直线的位置关系一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2018·南宁高二检测)已知直线l1：y=1-2x，l2：y=ax+3，若l1∥l2，则实数a=(　　)A.-3　B.3　C.2　D.-2【解析】选D.由已知，两直线斜率相等，即a=-2.2.(2018·赣州高二检测)设直线l1：kx-y+1=0，l2：x-ky+1=0，若l1⊥l2，则k=(　　)A.11　B.1　C.±1　D.0【解析】选D.①若l1的斜率为0，即k=0，则l2：x=-1，l1⊥l2，②若l1的斜率不为0，又因为l1⊥l

2、2，所以k·=-1，无解，综上所述，k=0.3.过点A(-1，3)和(2，3)的直线与x轴的位置关系(　　)A.相交不垂直B.平行C.垂直D.重合【解析】选B.点A，B的纵坐标相同，故AB平行于x轴.4.已知A(-1，1)，B(3，3)，直线l∥AB，则直线l的斜率为(　　)A.2B.C.-2D.-【解析】选B.kAB==，因为l∥AB，所以kl=kAB=.5.(2018·汕头高二检测)已知直线l1：x-2y+1=0与直线l2：mx-y=0平行，则实数m的值为(　　)A.　B.-　C.2　D.-2【解析】选A.显

3、然l1的斜率存在，所以m=.6.经过点P(2，)且与直线x-y+2=0平行的直线为(　　)A.x-y+=0　B.x-y-=0C.x+y+=0　D.x+y-=0【解析】选B.因为x-y+2=0的斜率是，所以过点P(2，)与其平行的直线方程为y-=(x-2)，即x-y-=0.二、填空题(每小题5分，共10分)7.(2018·常熟高二检测)已知直线l1：ax+3y-1=0和l2：2x+(a-1)y+1=0垂直，则实数a的值为_________. 【解析】显然l1的斜率存在，为-，①若-=0，即a=0，此时l2：2x-y

4、+1=0，不符合题意.②若-不为0，即a≠0，由已知，-·=-1，解得a=，综上，a=.答案：8.直线l1过点A(0，3)，B(-4，-1)，直线l2的倾斜角为45°，则直线l1与l2的位置关系是_________. 【解析】因为直线l1过A(0，3)，B(-4，-1)，所以l1的斜率k1==1，直线l2的斜率k2=tan45°=1，因为k1=k2，故l1∥l2或重合.答案：平行或重合三、解答题(每小题10分，共20分)9.若顺次连接A(-4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(-3，0)，所组成的图形ABCD

5、是什么形状？【解析】kAB===，kCD==，所以AB∥CD.又kAD==-3，kBC==-，所以AD不平行于BC.所以四边形为梯形.又kAB·kAD=×(-3)=-1，所以AB⊥AD，所以四边形为直角梯形.10.(2018·宜昌高二检测)已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C(0，2)，(1)求BC边所在的直线方程.(2)求BC边上的高所在的直线方程.【解析】(1)由两点式得BC的方程为=，即5x+3y-6=0.(2)由kBC=-得BC边上的高所在直线l的斜率k1=，所以l：y=(x+5)，即所

6、求直线方程为3x-5y+15=0.一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2018·宿州高二检测)过点(-1，3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为(　　)A.2x+y-5=0　B.2x+y-1=0C.x-2y-5=0　D.x-2y+7=0【解析】选D.由已知，所求直线斜率为，又过点(-1，3)，所以直线方程为y-3=(x+1)，即x-2y+7=0.2.直线(m+1)x+my+1=0与直线(m-1)x+(m+1)y-10=0垂直，则m的值为(　　)A.-1B.C.-D.-1或【解析】选D.由两直线垂直可得(

7、m+1)(m-1)+m(m+1)=0，解得m=-1或.3.若直线ax+2y+6=0与直线x+a(a+1)y+a2-1=0垂直，则实数a的值为(　　)A.-B.0C.1D.0或-【解析】选D.由两直线垂直的条件有：a+2a(a+1)=0，即2a2+3a=0，解得a=0或a=-.4.(2018·九江高二检测)已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+(a-1)y+a2-1=0平行，则实数a的取值是(　　)A.-1或2　B.0或1　C.-1　D.2【解析】选C.显然l1的斜率存在，由l1与l2平行得，-=-，解得a=

8、-1或a=2.经检验，若a=2，l1与l2重合，不符合题意，所以a=-1.5.直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，则m的值为(　　)A.-3或2B.-3C.2D.-2或3【解题指南】两直线平行时，斜率相等，注意直线斜率不存在的情况.【解析】选A.当m=0时，显然l1不平行于l2；当m≠0时，若l1∥l2需=≠.①由①式有m2+m-6=0