2020_2021学年高中数学第二章解析几何初步2.1直线与直线的方程2.1.2第1课时直线方程的点斜式课时分层作业含解析北师大版必修2.doc

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1、课时分层作业十六直线方程的点斜式一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2018·北京高二检测)若直线y=ax+c经过第一、二、三象限，则有(　　)A.a>0，c>0　B.a>0，c<0C.a<0，c>0　D.a<0，c<0【解析】选A.由已知，直线不经过第四象限，所以斜率a>0，在y轴上的截距c>0.2.直线y=-2x+a的斜率和在y轴上的截距分别是(　　)A.-2，aB.a，-2C.-2，-2D.a，a【解析】选A.由斜截式方程y=kx+b的特点知k是斜率，b是在y轴上的截距.3.过点P(-2，0)，斜率是3的直线的方

2、程是(　　)A.y=3x-2B.y=3x+2C.y=3(x-2)D.y=3(x+2)【解析】选D.由直线的点斜式方程得y-0=3[x-(-2)]，即y=3(x+2).4.已知直线l过点P(3，2)，且斜率为-，则下列点不在直线l上的是(　　)A.(8，-2)　B.(4，-3)C.(-2，6)　D.(-7，10)【解析】选B.方法一：由斜率公式k=(x2≠x1)，知选项A、C及D中的点与点P确定的直线斜率都为-.方法二：由点斜式方程，可得直线l的方程为y-2=-(x-3)，即4x+5y-22=0.分别将A、B、C、D中的点代

3、入方程，可知点(4，-3)不在直线上.5.已知直线的方程是y+2=-x-1，则(　　)A.直线经过点(-1，2)，斜率为-1B.直线经过点(2，-1)，斜率为-1C.直线经过点(-1，-2)，斜率为-1D.直线经过点(-2，-1)，斜率为1【解析】选C.由y+2=-x-1，得y+2=-(x+1)，所以直线过点(-1，-2)，斜率为-1.6.经过点(-3，2)，倾斜角为60°的直线方程是(　　)A.y+2=(x-3)　B.y-2=(x+3)C.y-2=(x+3)　D.y+2=(x-3)【解析】选C.直线的斜率k=tan60°

4、=，由直线的点斜式方程得，y-2=(x+3).二、填空题(每小题5分，共10分)7.直线l的方程为y=kx-1，其中k>0，则直线l一定不经过第_________象限. 【解析】直线在y轴上的截距为-1，过点(0，-1)，又k>0，直线的倾斜角为锐角，故直线不过第二象限.答案：二8.(2018·扬州高二检测)直线2x+y+1=0在y轴上的截距为_________. 【解析】在直线方程中，令x=0得y=-1，即直线在y轴上的截距为-1.答案：-1三、解答题(每小题10分，共20分)9.(2018·无锡高二检测)求过点A(1，

5、3)，斜率是直线y=-4x的斜率的的直线方程.【解析】设所求直线的斜率为k，依题意k=(-4)×=-，因为直线经过点A(1，3)所以所求直线方程为y-3=-(x-1).10.已知直线y=-x+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.(1)过点P(3，-4).(2)在x轴上的截距为-2.(3)在y轴上的截距为3.【解析】直线y=-x+5的斜率k=tanα=-，所以α=150°，故所求直线l的倾斜角为30°，斜率k′=.(1)过点P(3，-4)，由点斜式方程得：y+4=(x-3)，所以y=x-

6、-4.即x-3y-3-12=0.(2)在x轴上的截距为-2，即直线l过点(-2，0)，由点斜式方程得：y-0=(x+2)，所以y=x+，即x-3y+2=0.(3)在y轴上的截距为3，由斜截式方程得y=x+3，即x-3y+9=0.一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2018·重庆高二检测)已知ab<0，bc<0，则直线ax+by=c通过(　　)A.第一、二、三象限　B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限　D.第二、三、四象限【解析】选C.由已知，b≠0，直线方程化为y=-x+，因为ab<0，所以->0，因为bc<0，所

7、以<0，所以直线不过第二象限.2.直线y-2=-(x-1)在y轴上的截距为(　　)A.-1B.2-C.2+D.2【解析】选C.令x=0，得y=2+，所以在y轴上的截距为2+.3.过点(-1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距是(　　)A.-　B.-　C.　D.2【解析】选A.k==2，过点(-1，1)，(3，9)的直线方程为y-1=2(x+1)，y=0时，x=-，故在x轴上的截距为-.4.已知直线l的方程为y+1=2，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则logab的值为(　　)A.B.2C.log26D.0【解析】选B

8、.由题意得a=2，令x=0，得b=4，所以logab=log24=2.5.在同一直角坐标系中表示直线y=ax与y=x+a(a≠0)，正确的是(　　)【解析】选C.若a为正数，直线y=x+a与y轴的交点在y轴正半轴，直线过第一、二、三象限，而直线y=ax过定点(0，0)，且图像是上升的，此时各选项都不正确