2020_2021学年高中数学第二章解析几何初步2.1直线与直线的方程2.1.2第2课时直线方程的两点式和一般式课时分层作业含解析北师大版必修2.doc

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1、课时分层作业十七直线方程的两点式和一般式一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2018·襄阳高二检测)已知直线x-3y-3=0，则该直线的倾斜角为(　　)A.30°　B.60°　C.120°　D.150°【解析】选A.将直线一般式方程化为斜截式得y=x-1，斜率为k=tanα=，又因为0°≤α<180°，所以α=30°.2.直线3x-2y=4的截距式方程是(　　)A.-=1B.-=4C.-=1D.+=1【解析】选D.由3x-2y=4，两边同除以4得，+=1.3.过A(1，1)，B(0，-1)两点的直线方程是(　　)A.=xB.=C.=D.y=x【解析】选A.由直线的两点式方程得=变

2、形得=x.4.(2018·重庆高二检测)经过点M(2，2)且在两轴上截距相等的直线是(　　)A.x+y-4=0　B.x+y-2=0C.x=2或y=2　D.x+y-4=0或y=x【解析】选D.①若直线过原点，设方程为y=kx，将点M(2，2)代入方程得k=1，所以所求直线方程为y=x；②若直线不过原点，设方程为+=1(a≠0)，将点M(2，2)代入方程得a=4，所以所求直线方程为+=1，即x+y-4=0，综上所述，选D.5.直线-=1在两坐标轴上的截距之和为(　　)A.1　B.-1　C.7　D.-7【解析】选B.直线在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为-4，因此截距之和为-1.6.直线

3、+=1过第一、二、三象限，则(　　)A.a>0，b>0　B.a>0，b<0C.a<0，b>0　D.a<0，b<0【解析】选C.由于直线过第一、二、三象限，故a<0，b>0.二、填空题(每小题5分，共10分)7.过点(2，0)和(0，3)的直线方程的一般式为_________. 【解析】由截距式得：+=1，即3x+2y-6=0.答案：3x+2y-6=08.(2018·高邮高二检测)若点A(1，2)在直线ax+3y-5=0上，则实数a的值为_________. 【解析】将点A(1，2)代入直线方程得a+6-5=0，解得a=-1.答案：-1三、解答题(每小题10分，共20分)9.根据下列条

4、件求解直线的一般式方程：(1)直线的斜率为2，且经过点A(1，3).(2)斜率为，且在y轴上的截距为4.(3)经过两点A(2，-3)，B(-1，-5).(4)在x，y轴上的截距分别为2，-4.【解析】(1)因为k=2，且经过点A(1，3)，由直线的点斜式可得y-3=2(x-1)，整理可得2x-y+1=0，所以直线的一般式方程为2x-y+1=0.(2)由直线的斜率k=，且在y轴上的截距为4，故直线的斜截式为y=x+4，整理可得直线的一般式方程为x-y+4=0.(3)由直线的两点式可得=，整理得直线的一般式方程为2x-3y-13=0.(4)由直线的截距式可得+=1，整理得直线的一般式方程

5、为2x-y-4=0.10.求经过点A(-5，2)，且在y轴上的截距等于在x轴上截距的2倍的直线方程.【解析】①当直线过原点时，设为y=kx，由点A(-5，2)得k=-，此时，直线方程为y=-x，即2x+5y=0.②当直线不过原点时，设所求直线方程为+=1(a≠0)，将(-5，2)代入方程，解得a=-4，此时，直线方程为x+2y+8=0.综上所述，所求直线方程为2x+5y=0或x+2y+8=0.一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2018·宜昌高二检测)直线x-y+1=0的倾斜角是(　　)A.150°　B.60°　C.120°　D.30°【解析】选D.将直线的一般式方程化为斜截式得

6、y=x+，直线斜率为k=tanα=，又因为0°≤α<180°，所以α=30°.2.若直线l过点(-3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线l的方程为(　　)A.x+3y-9=0B.4x+y+16=0C.x+3y-9=0或4x-y+16=0D.x-3y-9=0【解析】选C.由题意可设直线l的方程为+=1(a≠0，b≠0)，则a+b=12.　①又直线l过点(-3，4)，所以+=1.　②由①②解得或故直线l的方程为+=1或+=1，即x+3y-9=0或4x-y+16=0.3.直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角为45°，则m的值为(　　)A.-2　　　　B.2

7、　　　　C.-3　　　　D.3【解析】选D.由已知得m2-4≠0，所以k==tan45°=1.解得m=3或m=2(舍).【补偿训练】已知直线ax+by-1=0在y轴上的截距为-1，且它的倾斜角是直线x-y-=0的倾斜角的2倍，则a，b的值分别为(　　)A.，1B.，-1C.-，1D.-，-1【解析】选D.原方程可化为+=1，所以=-1，所以b=-1.又ax+by-1=0的斜率k=-=a且x-y-=0的倾斜角为60°，所以k=tan120°=-，所以a=-.