2011-2012学年第二学期石家庄期末高一数学A卷答案.doc

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1、石家庄市2011～2012学年度高一第二学期期末考试试卷（A卷答案）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.1-5CBADC6-10DCBBB11-12CB二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.14.15.116①②④三、解答题:17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）依题意-5=1+3d,所以d=-2,…………2分又可得，所以…………5分（Ⅱ）……………7分.…………10分18．（本小题满分12分）解:由题中三视图可得，该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和.…

2、……………2分又圆锥侧面展开图为扇形.…………4分底面积为.………………6分轴截面面积为.………………8分.……………12分19.（本小题满分12分）解:依题意，，…………3分由正弦定理得又因为………………6分……………9分.所以此山高为(km).……………12分20．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）依题意知：直线AC的斜率为，可得AC所在的直线方程为，…………3分又AB边上的中线CM所在直线方程为,由得C（-1,0）,所以顶点C的坐标为（-1,0）.……………6分（Ⅱ）设B（a,b）,又A（1,3）,M是A

3、B的中点，则M（,由已知得得B（3,1）.………………10分又C（-1,0）,得直线BC的方程为.……………12分21.（本小题满分12分）（Ⅰ）由得，即，…………2分其解集为，则-2，-3是方程的两根，,.……………6分（Ⅱ）时又等号成立，，……………9分,所以不等式恒成立即.…………12分22.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：取中点，连结．在△中，分别为的中点，所以∥，且．…………3分由已知∥，，所以∥，且．所以四边形为平行四边形．所以∥．又因为平面，且平面，所以∥平面．………………6分（Ⅱ）证明：在正

4、方形中，．又因为平面平面，且平面平面，所以平面．所以．……………8分在直角梯形中，，，可得．在△中，，所以．所以，所以平面．…………10分…………12分附加题：（本小题满分10分）解：（Ⅰ）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，…………………2分即．因为为整数，故．故所求圆的方程为．…………………………5分（Ⅱ）将直线代入圆的方程中得：，………………7分由于直线与圆交于A、B两点，所以，即又.所以实数的取值范围是.……………10分