2016-2017石家庄高一第二学期期末数学答案.doc

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1、2016-2017学年度高一第二学期数学答案一、选择题1.C2.D3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.A10.D11.B12.【普通高中】C【示范高中】A二、填空题14.13.15.16.【普通高中】【示范高中】3三、解答题17.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，由题意得，解得，…………4分………6分（2）…………8分是以3为首项，3为公比的等比数列，.…………10分18.解：（1）,,.…………2分又直线经过点，直线的方程是，即.…………4分（2）设顶点的坐标为，解得，所以顶点的坐标为.………

2、…6分点关于的角平分线的对称点在直线上…………8分直线的方程是整理得…………10分第5页共5页解得，顶点的坐标为.…………12分19.解：如图所示，在中，,，则，∴由正弦定理得…………2分，解得…………4分在中，,，则.∴由正弦定理得…………6分，解得.…………8分在中，由余弦定理得，…………10分∴，即之间的距离为.…………12分20.解：(1)证明：如图，连接交于点，连接.因为底面为矩形，所以为的中点．又为的中点，所以∥.…………2分因为平面，平面，所以∥平面.…………4分(2)证明：，为的中点．所

3、以,(1)…………6分因为平面，平面所以,…………8分又,,所以所以(2)…………10分由（1）（2）得平面…………11分又平面第5页共5页所以平面⊥平面.…………12分21.解：（1）由正弦定理得…………2分由题意可得,，所以.…………4分(2)中…………6分…………8分(当且仅当时等号成立)…………10分此时.的面积的最大值为.…………12分22.解：（1）由题意得：是方程的两个根，…………2分解得…………4分（2）不等式等价于恒成立第5页共5页即恒成立…………6分又令,则，令，（），则在单调递增，

4、故，…………8分…………10分故，解得或.…………12分23.附加题：解：（1）设圆心为，半径为，圆的方程为…………1分依题意，得.（1）…………2分因为圆的切线的斜率＝－1，∴过切点圆心两点的直线的斜率（2）…………3分联立（1）（2）解得………4分所以故所求圆的方程为…………5分（2）由题意知：设圆心到直线的距离为，…………7分为定值，所以当圆心到直线的距离最大时弦长最短，第5页共5页此时直线与直线垂直，…………8分弦长最小值为.…………10分第5页共5页