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《石家庄2011-2012学年度第二学期期末高一数学试题A卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、石家庄市2011～2012学年度高一第二学期期末考试试卷（A卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线l的斜率为1，则l的倾斜角为（）A.B.C.D.2.在等差数列中，若，则=（）A.12B.6C.5D.43.直线y=-2x+3与直线y=kx-5互相垂直，则实数k的值为（）A.B.2C.-2D.-14.设，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.5.点（-1,2）到直线y=x的距离是（）A.B.C.D.6.将长方体截去一个四棱锥，得
2、到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）7.在中，若（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能确定8.设l,m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.9.已知满足不等式组，则的最大值为A.14B.12C.13D.310.将边长为2正沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为（）11.已知是三角形ABC内的一点，且
3、AB
4、
5、AC
6、=4，,若的面积分别为，则的最小值为（）A.20B.19C.18D.1612.已知函数若对于任意一个实
7、数，至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A.(0，2)B.(0，8)C.(2，8)D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.三、解答题17.（本小题满分10分）已知数列是一个等差数列，且（1）求数列的通项公式.（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）某几何体的三视图如右图，其中正视图是等边三角形，俯视图是半圆（数据如图所示），求该几何体的表面积.19.（本小题满分12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北角度为的方向上，行驶km后到达处
8、，测得此山顶在西偏北角度为的方向上，仰角为，求此山的高度（单位：km）.20.（本小题满分12分）已知的顶点，AB边上的中线CM所在的直线方程为，AC边上的高BH所在的直线方程为。（1）求顶点C的坐标.（2）求直线BC的方程.21（本小题满分12分）设（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值.（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）如图所示，已知多面体ABCDEF,平面,ADEF为正方形，ABCD为直角梯形，且AB//CD,,M为线段ED上的动点.（1）若M为ED上的中点，求证A
9、M//平面BEC（2）求证：.附加题：（本小题满分10分）（各学校可根据本校的情况酌情选择本题）已知半径为5的圆与直线相切，且圆心在轴上，其横坐标为整答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.1-5CBADC6-10DCBBB11-12CB二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.14.15.116①②④三、解答题:17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）依题意-5=1+3d,所以d=-2,…………2分又可得，所以…………5分（Ⅱ）……………7分.…………10分18．（本小题满分12分）解:由题中三视图可
10、得，该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和.………………2分又圆锥侧面展开图为扇形.…………4分底面积为.………………6分轴截面面积为.………………8分.……………12分19.（本小题满分12分）解:依题意，，…………3分由正弦定理得又因为………………6分……………9分.所以此山高为(km).……………12分20．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）依题意知：直线AC的斜率为，可得AC所在的直线方程为，…………3分又AB边上的中线CM所在直线方程为,由得C（-1,0）,所以顶点
11、C的坐标为（-1,0）.……………6分（Ⅱ）设B（a,b）,又A（1,3）,M是AB的中点，则M（,由已知得得B（3,1）.………………10分又C（-1,0）,得直线BC的方程为.……………12分21.（本小题满分12分）（Ⅰ）由得，即，…………2分其解集为，则-2，-3是方程的两根，,.……………6分（Ⅱ）时又等号成立，，……………9分,所以不等式恒成立即.…………12分22.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：取中点，连结．在△中，分别为的中点，所以∥，且．…………3分由已知∥，，所以∥，且．所以四边形为平行
12、四边形．所以∥．又因为平面，且平面，所以∥平面．………………6分（Ⅱ）证明：在正方形中，．又因为平面平面，且平面平面，所以平面．所以．……………8分在直角梯形中，，，可得．在△中，，所以．所以，所以平面．…………10分…………12分附加题：（本小题满分10分）解：（Ⅰ）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，…………………2分即．因为为整数，故．故所求圆的方程为．…………………………5分（Ⅱ
