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1、2011-2012学年上学期高一数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1.设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝( )A．(－15,12) B．0C．－3D．－112.若，则（）.A.B.C.D.3.与为同一函数的是（）.A．B.C.D.4.设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间（）.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定5.下列各式错误的是（）.A.B.C.D.6.设集合,，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．[－1，2]7.已知，且则的值为（）.A.
2、4B.0C.2mD.8.函数的单调递减区间为（）.A.B.C.D.OdtOdtOdtOdt9.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（）.A.B.C.D.10.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）.A．B.C.D.11.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）.210y/m2t/月23814A．9B.14C.18D.2112.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述
3、:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过;③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②二、填空题（每小题4分，共16分）13.我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_____________________.14.函数的定义域为.（用区间表示）15.；若.16.对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为.三、解答题（第17题8分，18～21题每题1
4、0分，共48分）17.设，，求：（1）；（2）.18.求下列函数的定义域（结果用区间表示）：（1）；（2）.19.已知函数.（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;（2）当时，求的最大值和最小值.20.)已知正方形ABCD，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F.求证：DP⊥EF.21.已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.南京市2011-2012学年上学期高一数学期末测试时量：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共36分）1.1．(08·湖北文)设a＝(1，
5、－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝( C )A．(－15,12) B．0C．－3D．－112.若，则（C）.A.B.C.D.3.与为同一函数的是（B）.A．B.C.D.4.设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间（B）.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定5.下列各式错误的是（C）.A.B.C.D.6.设集合,，若，则的取值范围是（B）A．B．C．D．[－1，2]7.已知，且则的值为（A）.A.4B.0C.2mD.8.函数的单调递减区间为（D）.A.B.C.D.OdtOdt
6、OdtOdt9.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（C）.A.B.C.D.10.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（A）.A．B.C.D.11.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（B）.210y/m2t/月23814A．9B.14C.18D.2112.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过;③浮萍从蔓
7、延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（D）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②二、填空题（每小题4分，共16分）13.我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_____________________.14.函数的定义域为.（用区间表示）15.0；若4.16.对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为.三、解答题（第17题8分，18～21题每题10分，共48分）17.设，，求：（1）；（2）.解：（1）又，∴；
8、（2）又，得.∴.18.
