新人教版2011-2012学年高一上学期期末测试数学试题

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1、2011—2012学年度上学期单元测试高一数学期末试题【新人教】命题范围：．期末（必修1、2）第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，且，则（　　）A．B．C．D．2．下列图像表示函数图像的是（）ABCD3．函数的定义域为（）A．（－5，＋∞）B．［－5，＋∞C．（－5，0）D．（－2，0）4．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．函数的实数解落在的区间是（）6．已知则线段的垂直平分线的方程是（）

2、7．下列条件中,能判断两个平面平行的是（）A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（　　）A．　B．　C．　D．9．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（　　）ABCD10．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（）A．B．C．D．11．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是：（　　）A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3

3、）D．（0，0，3）12．如图所示，阴影部分的面积是的函数．则该函数的图象是：（　　）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知镭经过100年，质量便比原来减少4．24％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为．14．如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是．15．设函数在R上是减函数，则的范围是．16．已知点到直线距离为，则=．三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）．18．（本小题满分12分）若非

4、零函数对任意实数均有¦（a+b）=¦（a）·¦（b），且当时，．（1）求证：；（2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式19．（本小题满分12分）如图，的中点．（1）求证：；（2）求证：；[来源:学科网]20．（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；21．（本小题满分12分）直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程．[来源:学#科#网Z#X#X#K]22．（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2）该店

5、为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。参考答案一、选择题123456789101112BCACBBDABCBA二、填空题13．14．15．16．1或-3三、解答题17．解：[来源:Z+xx+k.Com]18．解：（1）（2）设则,为减函数（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为．[来源:学科网ZXXK]19．证明：（1）取为中点，（2）20．解：（1）由对数定义有0，则有（2）对定义域内的任何一个，都有，则为奇函数．21．解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方

6、程为．圆C：的圆心为（0，0）,半径r=5，圆心到直线l的距离．PAOC在中，，．，∴或．22．解：（1）（2）当时，即，解得，故;当时，即，解得，故。所以（3）每件19．5元时，余额最大，为450元。