新人教版2011-2012学年高二上学期单元测试数学试题

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1、2011—2012学年度上学期单元测试高二数学试题（1）【新人教】命题范围：必修五第一章、第二章第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．1．设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．12．下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项（）A．380B．39C．35D．233．已知数列满足，，则此数列的通项等于（ ）A．B．C．D．4．数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于9。（）A．98B．99C．96D．975

2、．各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．或6、在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．7、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）A．12699B．13266C．13833D．144008．在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则（）A．a=2，b=5B．a=-2，b=5C．a=2，b=-5D．a=-2，b=-59．首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是（）A．＞B．＞3C．≤＜3D．＜≤310．在等差数列中，已知++=39，++=33，则++=（）A．30

3、B．27C．24D．2111．一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（）A．6只B．5只C．8只D．7只12．在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）A．（-2，2）B．（，）C．（，2）D．（0，2）第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上．13．在DABC中，AC=，A=45°，B=30°，则BC=________

4、___．14．在△ABC中，已知，则角A的大小为[15．已知数列的前项和，则=16．已知数列的通项公式,则取最小值时=,此时=．三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在等比数列中，，试求：（I）和公比；（II）前6项的和．18．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且4sin2－cos2A＝．（1）求角A的度数；（2）若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．19．（本小题满分12分）海中有岛，已知岛四周海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在处望见岛在北

5、偏东，再航行海里到后，见岛在北偏东，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？20．（本小题满分12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。21．（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．22．（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和满足条件．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．参考答案一、AADBBBBADBAB二、13．414．15．。16．18324三、17．解：（I）在等比数列中，由已知可得：解得：或（II）当时

6、，．当时，18．解：（1）由题设得2[1－cos（B＋C）]－（2cos2A－1）＝，∵cos（B＋C）＝－cosA，∴2（1＋cosA）－2cos2A＋1＝，整理得（2cosA－1）2＝0，∴cosA＝，∴A＝60°．（2）∵cosA＝＝＝＝∴＝，∴bc＝2．又∵b＋c＝3，∴b＝1，c＝2或b＝2，c＝1．19．解：如图所示，北北BCDA可求得由正弦定理得：在直角三角形中从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。20．解：（1）（2）∴数列从第10项开始小于0（3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和21．解：（1），，得由余弦定

7、理得：，所以（2）由余弦定理得：，所以在中，，所以所以是等腰直角三角形；22．解：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，所以。（2）由，得。所以，当时，；当时，，即．