2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题.doc

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1、2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题考试范围：常用逻辑用语、圆锥曲线、直线与圆的方程以及导数的一部分。第一卷一、填空题：请把答案填写在答题卷相应位置上．1、命题：“若，则”的逆否命题是．2、命题“对于任意的，”的否定是　　.3、“a+b=3”是“a=1且b=2”成立的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)4、有下列命题：①若命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则命题“”是真命题；②使得；③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件；④“”是“和平行”的充要条件；其

2、中正确命题的序号是。（把你认为正确的所有命题的序号都填上）5、若条件，条件，则是的　条件.6、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是　.7、已知两条直线，，当=_____时，与平行.[8、已知直线过点，倾斜角为，则直线的方程为．9、和直线3x－4y+5=0关于x轴对称的直线方程是　　　．10、已知A，B两点都在直线上，且A，B两点横坐标之差为，则A，B之间的距离为.[11、平面上两条直线，如果这两条直线将平面划分为三部分，则实数的取值为.12、过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的方程是．13、已知两条直线和互相垂直，则等于.14、若圆心在轴上

3、、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程．15、圆上的动点Q到直线距离的最小值为．16、若直线与曲线有惟一公共点，则的取值范围是．17、平面上有两点，动点在圆周上，则使得取得最大值时点的坐标是．18、若实数满足的最大值是．19、与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.20、若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是.21、若直线与半圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝150°（其中O为原点），则k的值为.22、若圆与圆的公共弦的长为，则.23、以点(2，－1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的标准方程是．24、

4、两圆与相交，则的取值范围是　　．25、已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为．26、过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是　　　　．27、已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为．28、椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为．第11题yxAFOB29、·已知椭圆的中心为，右焦点为、右顶点为，右准线与轴的交点为，则．30、已知椭圆上一点到左焦点的距离为，则它到右准线的距离为.31、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．32、椭圆的一条准线方程为，则．高考资源网高考资源

5、网33、已知椭圆的中心为坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程　　.34、点是椭圆上的一点，是它的两个焦点，若＝，则的面积为　.35、抛物线的焦点坐标是.36、若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是．37、如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为.高考资源网38、双曲线=1的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若，则为___________．39、已知双曲线的实轴长为2，离心率为2，则双曲线的左焦点坐标是_________

6、_．40、已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为.41、方程的曲线是焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是．42、经过点，渐近线方程为的双曲线的方程为．第二卷二、解答题：本大题共6小题，共90分.请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题14分)已知命题p:,若非是非的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.（本题15分）已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．16．（本题满分14分）已知直线　（Ⅰ

7、）求过两直线交点且与直线平行的直线方程；　（Ⅱ）直线过两直线交点且与正半轴交于A、B两点，△ABO的面积为4，求直线的方程．18．(16分)已知方程．（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值．17．(14分)已知圆与相交于两点．（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求经过两点且面积最小的圆的方程．19．(16分)已知圆（1）求：过点与圆相切的切线方程；（2）若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标．16、（本小题满分14分）设分别是椭圆：的左、右焦点.（1）若

8、椭圆上的点到两点的距离之和为4，试求椭圆的方程和焦点