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《2011-2012学年高二数学上学期 命题范围单元测试(3) 新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011—2012学年度上学期单元测试高二数学试题（3）【人教版】命题范围：选修1-1第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．1．对抛物线，下列描述正确的是（）A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为2．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线的准线方程是（）A．
2、B．C．D．4．有下列4个命题：①“菱形的对角线相等”；②“若，则x，y互为倒数”的逆命题；③“面积相等的三角形全等”的否命题；④“若，则”的逆否命题。其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（）A．B．C．D．6．若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）7．已知命题p:成等比数列，命题q：，那么p是q的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充
3、分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”-7-专心爱心用心D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真9．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．10．已知圆的方程，若抛物线过定点且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（）A．B．C．D．11．函数的单调递增区间是（）A．B．（0,3）C．（1,4）D．12．已知直线y=x+1与曲线相切，则α
4、的值为（）A．1B．2C．-1D．-2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上．13．曲线在点处的切线方程为________．14．命题“”的否定是．15．以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：．16．若表示双曲线方程，则该双曲线的离心率的最大值是．三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）写出命题“若是偶数，则是偶数”的否命题；并对否命题的真假给予证明。-7-专心爱心用心18．（本题满分12
5、分）若双曲线的焦点在y轴，实轴长为6，渐近线方程为，求双曲线的标准方程。19．（本题满分12分）求证：“”是“方程无实根”的必要不充分条件。20．（本题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．（1）求的周长；（2）求点的坐标．21．（本题满分12分）设函数．（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点．-7-专心爱心用心22．（本题满分12分）已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围．-7-专心爱心用心参考答案一
6、、选择题123456789101112BCDBBCCDACDB二、填空题13．；14．；15．；16．。三、解答题17．否命题：“若不都是偶数，则不是偶数”证明：当时，为偶数，所以该命题为假命题18．解：设双曲线标准方程为由题可得，，所以，则所求方程为19．证明：“方程无实根”即，（必要性）“”“”（不充分性）“”得不到“”所以，“”是“方程无实根”的必要不充分条件。解：椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，的周长为（2）设点坐标为由得，又∴∵-7-专心爱心用心∴，则∴点坐标为或或或21．（Ⅰ）,∵
7、曲线在点处与直线相切，∴（Ⅱ）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点．当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点．22．解:（1）由已知得,令,得,要取得极值,方程必须有解,所以△,即,此时方程的根为,,所以当时,x（-∞,x1）x1（x1,x2）x2（x2,+∞）f’（x）＋0－0＋f（x）增函数极大值减函数极小值增函数所以在x1,x2处分别取得极大值和极小值．-7-专心爱心用心当时,x（-∞,x2）x2（x2,x1）x1（x1,
8、+∞）f’（x）－0＋0－f（x）减函数极小值增函数极大值减函数所以在x1,x2处分别取得极大值和极小值．综上,当满足时,取得极值．（2）要使在区间上单调递增,需使在上恒成立．即恒成立,所以设,,令得或（舍去）,当时,,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为．所以当时,,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以综上,当时,;当时,-7-专心爱心用心
