2011-2012学年上学期高二数学周测1

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1、2011-2012学年上学期高二数学周测一（满分100分，时间60-90分钟）班级座号姓名（选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内）一、选择题：（每小题5分，共计50分）1.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为(***)A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形2.在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于(***)A．B．12C．或2D．23.不解三角形，下列判断中正确的是(***)A．a=7，b=14，A=300有两解B．a=30，b=25，A=1500有一解C．a=

2、6，b=9，A=450有两解D．a=9，c=10，B=600无解4.已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为(***)A．B．C．D．5.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(***)　A．3B．　　C．D．6.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为(***)　　A．79B．69　　C．5D．-57.关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是(***)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形8.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是(***)A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m

3、＜4D.4＜m＜69.△ABC中，若c=，则角C的度数是(***)A.60°B.120°C.60°或120°D.45°10.在△ABC中，，那么△ABC一定是(***)A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题（每小题4分，满分16分）11.在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序号为__*******__.12在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是__*******__.13.在△ABC

4、中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于__*******__.14.已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=__*******__.一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、三、解答题（12+10+12=34分）15.（1）已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.（2）在△ABC中，，求△ABC的面积.16.在△ABC中，若，判断△ABC的形状.17.如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处(－1)海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75°方向，距A

5、处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里／时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里／时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间参考答案1.A2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.B9.B10.D11.②④12.50,13.1200,14.45015解答：（1）C=120B=15AC=或C=60B=75（2）16.参见课时作业2第11题17.解：设辑私船应沿CD方向行驶ｔ小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD＝10ｔ海里，BD＝10ｔ海里∵BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA＝（－1

6、）2＋22－2（－1）·2cos120°＝6,∴BC＝∴∠ABC＝45°，∴B点在C点的正东方向上，∴∠CBD＝90°＋30°＝120°∴∠BCD＝30°,∴∠DCE＝90°－30°＝60°由∠CBD＝120°，∠BCD＝30°得∠D＝30°∴BD＝BC，即10ｔ＝∴ｔ＝(小时)答：辑私船沿北偏东60°的方向行驶，才能最快截获走私船，需时小时.