2011-2012学年上学期高二数学周测10

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1、2011-2012学年上学期高二数学周测十（满分100分，时间60-90分钟）班级座号姓名（选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内）一、选择题：（每小题5分，共计50分）1、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（D）A．B．C．D．2、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（D）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）3、设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（D）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段4、椭圆和具有（A）A．

2、相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴5、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（B）．A．B．C．D．6、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（A）A．B．C．2D．47、若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1(－2,0),F2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于（C）A.B.C.D.8、过椭圆+=1（0

3、的距离等于，则椭圆的离心率为（C）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，满分16分）11、离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为___________.12、与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．13、已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．14、已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=.班级座号姓名（选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内）一、选择题

4、题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、三、解答题15、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．16、已知长方形ABCD,AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.OABCD图16(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.2)17、已知可行域椭圆以先段为长轴，离心率（Ⅰ）求圆及椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，点P为圆的动点，过原点作直线的垂

5、线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形，因为，故，为直径的圆，故其方程为………………………………………………3分设椭圆的方程为，又.故椭圆………………………………………5分（Ⅱ）直线始终与圆相切。设。当。若；若；即当……………………………7分当时，，。因此，点Q的坐标为。……………10分当，。综上，当,…………12分