数列(专题复习.doc

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1、数列（专题复习）一、数列的概念1、2、3、数列的单调性⑴若＞，则数列为递增数列⑵若＜，则数列为递减数列巩固练习1、数列的通项公式为,则数列各项中最小项是()A．第４项　　B．第５项　　C．第６项　　D．第７项2、已知数列是递增数列，其通项公式为,则实数的取值范围是3、数列的前项和,，则其通项为4、已知数列｛an｝中，a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an对所有自然数n都成立，则a10＝（）A.34B.55C.89D.1005、已知数列满足，则＝（）A．0B．C．D．6、若数列满足，若，则的值为___________7、设数列的前n项和，则的值为（）A.15B.16C.49D.6

2、48、设数列各项均为正值，且前n项和，则此数列的通应为()(A)an=(B)an=(C)an=(D)an=9、根据下列数列的前几项，分别写出它们的一个通项公式⑴7，77，777，7777，…⑵1，3，3，5，5，7，7，9，9…10、设，()，则的大小关系是()A．　　B．C．　　D．不能确定11、已知数列的通项（），求数列的前30项中最大项和最小项二、等差数列（一）、等差数列定义：或（二）、等差数列的通项公式：（三）、等差数列的性质⑴等差中项的概念：定义：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中⑵在等差数列中，对任意，，，；⑶在等差数列中，若，，，且，则；1、已知等差数列

3、中，等于（）A．15B．30C．31D．642、数列是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于A.667B.668C.669D.6703、在a和b（a≠b）两数之间插入5个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为______4、设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．5、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．13B．35C．49D．636、在等差数列中，，则的值为（）A.5B.6C.8D.10（四）、等差数列的求和求和公式：对与一个等差数列，仍成等差数列。1、已知等差数列的公差为d，它的前n项和Sn＝－n2，那么（）A.an＝2n－1，d＝－2B.an

4、＝2n－1，d＝2C.an＝－2n＋1，d＝－2D.an＝－2n＋1，d＝22、已知等差数列的前项和为，若3、设等差数列的前项和为，若则4、设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列｛｝的前n项和，求Tn。5、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A.130B.170C.210D.2606、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）A．B．C．D．7、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项（五）

5、、等差数列的判断判断或证明一个数列是等差数列的方法：①定义法：是等差数列②中项法：是等差数列③通项公式法：是等差数列④前项和公式法：是等差数列巩固练习1、等差数列中，，则前项的和最大。2、设是等差数列的前项和，若，，则当取最小值时，_____3、已知是等差数列，其中，公差。⑴数列从哪一项开始小于0？⑵求数列前项和的最大值，并求出对应的值．4、数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和为，则这两个数列的第5项的比为()(A)(B)(C)(D)以上结论都不对5、数列{}是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，⑴求此等差数列的公差d⑵设前n项和

6、为,求的最大值;⑶当是正数时,求n的最大值.6、设等差数列的前项和为，已知⑴求出公差的范围，⑵指出中哪一个值最大，并说明理由。7、已知数列中，前和⑴求证：数列是等差数列⑵求数列的通项公式⑶设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。三、等比数列（一）定义：。（二）递推关系与通项公式1、在等比数列中,，则2、在等比数列中,,则=3、在等比数列{an}中，a2＝8，a1＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．84、在等比数列中，，，则=5、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（）A．33B．72C．84D．1

7、89（三）等比数列的基本性质，等比中项：若三个数成等比数列，则称为的等比中项，且为是成等比数列的必要而不充分条件.⑴⑵⑶为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列.⑷既是等差数列又是等比数列是各项不为零的常数列.1、在等比数列中,和是方程的两个根,则2、在等比数列，已知，，则=3、在等比数列中，⑴求⑵若=++……+,求4、等比数列的各项为正数，且（）A．12B．10C．8D．5、在正项等比数列中，，则____6、求和的等比中项为()A.1B.-1C.±1D.2（四）、等比数列