数列文科专题复习.doc

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1、高三数学（文科）第二轮复习专题之数列二、方法技巧1．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。(2)通项公式法：①若 = +（n-1）d= +（n-k）d，则为等差数列；②若 ，则为等比数列。(3)中项公式法：验证中项公式成立。2.在等差数列中,有关的最值问题——常用邻项变号法求解：  (1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。3.数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。三、注意事项1．证明数列是等差

2、或等比数列常用定义，即通过证明或而得。2．在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便，而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。3．注意与之间关系的转化。如：=，=．一、选择题:1.已知等差数列中，，则的值是(A)A.15　　　　B.30　　　　　C.31　　　　D.642.等比数列中，，则的前4项和为(B)A.81B.120　　C.168D.1923.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上是“为等差数列”的(A)A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比

3、数列,则等于(B)A.B.C.D.5.数列的前项和为(A)A.B.C.D.7.在等差数列中，，则此数列的前13项之和等于(B)A.13B.26C.52D.1569.将数列｛｝按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3，9)，(27，81，243)，…则第100组中的第一个数是(A)A.34950　B.35000　　　C.35010D.35050　10.北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1.14=1.461.15=1.61）（C）A．10%

4、B．16.4%C．16.8%D．20%１1．已知的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（C）A．充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件12．已知，则的值为（A）A．B．C．D．二、填空题:13.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=＿＿＿＿.14.设等比数列的首项为8，前项和，有人算得，后来发现其中一个数算错了，则错误的是＿＿＿＿.15.某种细菌在培养过程中,每分钟分裂一次(一个分裂成二个)经过h这种细菌由一个可繁殖成___512__个.16.已知整数对排列如下，则第60个整数对是___

5、____(5,6)________.17.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为__3_，且这个数列的前n项和的计算公式为18.数列中，，则20。三．解答题：附：高考数学数列大题训练1.已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列2.已知数列满足递推式，其中（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求数列的前n项和3．已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。4.已知数列{}满足，且．（Ⅰ

6、）求，；（Ⅱ）证明数列{}是等差数列；（Ⅲ）求数列{}的前项之和5.已知数列满足，.（1）求，，；（2）求证：数列是等差数列，并写出的一个通项。6.数列的前项和为，，　（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和7..求证：⑴数列{bn+2}是公比为2的等比数列；⑵；⑶.8.已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和Tn.9.已知是数列的前项和，，且，其中.①求证数列是等比数列2求数列的前项和.10.已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（II）设的前n项和，求高考数列

7、大题参考答案1.解析：设该等差数列为，则，，即：，，，，的前项和当时，，（8分）当时，，2.解：（1）由知解得：同理得（2）由知构成以为首项以2为公比的等比数列；；为所求通项公式（3）3.解：由，，又，，是以2为首项，为公比的等比数列，，（1）（2）（1）—（2）得即：，4．解：（Ⅰ），．（Ⅱ），∴，即．∴数列是首项为，公差为的等差数列．（Ⅲ）由（Ⅱ）得∴．．∴．5.解：（1）（2）证明：由题设可知是以为首项，为公差的等