文科数列专题试题.doc

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1、专题三数列3.1数列通项与性质一、典型例题：例1．数列中，（），数列满足（）．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由．例2．已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….（1）令求证数列是等比数列;（2）求数列二、练习（一）选择题1．在等差数列{an}中，已知a1＝，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，那么a3等于（）A．4B．5C．6D．72.设等比数列的前n项和为，若，则（）A．2B．C．D．33.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项，则使得达到最大值的是（）A．21B．20

2、C．19D．184.设记不超过的最大整数为[],令，则{}，[],()A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列5.已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，，，则数列前10项的和等于()A．55B．70C.85D．1006．已知等比数列满足，…，且，则当n≥1时，（）A.n(2n—1)B.C.D.（二）填空题7．已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则_______．8．等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前

3、4项和=.９．定义一种运算“*”，它对正整数n满足：(1)2*1001=1；(2)．则2010*1001的值是（三）解答题10.设为数列的前项和，，其中是常数．（1）求及；（2）若对于任意的，成等比数列，求的值．11.已知函数值不恒为0的单调函数同时数列（1）求数列的前n项和Sn；（2）令，求数列bn的最小值。12.根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；.(1)求数列的通项公式；(2)写出，由此猜想出数列的一个通项公式，并证明你的结论；(3)求.3．2数列求和典型例题例1．已知数列的前n项和且=2.(1)求的值,并证

4、明：当n>2时有；(2)求证：.例2．设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．二、练习（一）选择题1．已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝（）A．138　　　　　　B．135C．95D．232．设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an＋2an＋1＋an＋2＝0，又a1＝2，则S101＝（）A．200B．2C．－2D．03．等比数

5、列的前n项和为，且4，2，成等差数列．若=1，则=（）A．7B．8C．15D．164．含个项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为（）5．等差数列中，前项，则的值为()A.B.C.D.6．数列前n项的和为（）A．B．C．D．（二）填空题7.设函等差数列，的前n项和分别为和，若，则=8．若Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，S17＋S33＋S50等于________．（三）解答题10．已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令(nN*)，求数列的前n项和．11.已知为锐角，且，函数，数列{an}的首项.⑴求函

6、数的表达式；⑵求证：；⑶求证：12.已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。