文科数列专题答案.doc

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1、专题三数列3.1数列通项与性质一、典型例题例1.解：（1），而（），∴（），∴数列是等差数列．（2）依题意有，而，∴．函数在（3.5，）上为减函数且，在（，3.5）上也为减函数且．故当n＝4时，取最大值3，n＝3时，取最小值-1．例2．解：解：（1）由已知得又是以为首项，以为公比的等比数列.（2）由（1）知，将以上各式相加得：二、练习：（一）选择题1．A2．B3．B4．B5．C6．A（二）填空题7．8．9．（三）解答题10.解：解：（1）当，，当时，又当时合上式，∴（）．（2）∵成等比数列，∴，即，整理得：对任意的都成立，∴或．11.解：（

2、1）∵x，y令不恒为0∴令∴显然又函数为单调函数，可得为等差数列，且，∴从而（2）∵∴是递增数列。当时，12.解：（(1)由框图，知数列中，(2)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80.由此，猜想.证明：由框图，知数列中，∴数列是以3为首项，3为公比的等比数列。(3)记，①则②①一②，得又.3.2数列求和一、典型例题例1：解:(1)由得,即=0.当n>2时有∴(2)由(1)知n>2时,又=0,=2也适合上式,∴∴∴=1-<1例2．（1）证明：当时，，解得．当时，．即．∵为常数，且，∴．∴数列是首项为1，公比为的等比数列．（2）解：由（1

3、）得，，．∵，∴，即．∴是首项为，公差为1的等差数列.∴，即（）．（3）解：由（2）知，则．∴，即，①则，②②－①得，故．二、练习：（一）选择题1．C2．B3．C4．B5．C6．B（二）填空题7．8．19．（三）解答题10.解：（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.（2）由（1）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=.11.解：⑴又∵为锐角∴∴⑵∵∴都大于0∴∴⑶∴∴∵,,又∵∴∴∴12解:解：（1）由题意知，∴数列的等差数列（2）由（1）知，于是两式相减得（3）∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即