数列专题复习.doc

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1、数列的概念一、知识回顾1、数列的定义2、数列的通项公式3、数列的分类（1）按照项数是有限还是无限分为：（2）按照项与项之间的大小关系分为：4、与的关系5、数列的递推关系6、已知数列的递推关系求其通项公式（1）形如的数列通项公式（2）形如的数列通项公式（3）形如的数列通项公式特殊地当时，（4）形如的数列通项公式（5）形如的数列通项公式二、应用1、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的通项公式（1）1,3,7，_______，31，______，127;（2）2,5，_______，17,26，_______，50；（3），，_______，，，_______，

2、；（4）1，，_______，2，，_______，2、写出下列数列的通项公式（1）1，，，，，···；（2），，，，，，···；（3），，，，，···；（4），-1，，，，，···；（5）-1,7，-13,19，···；（6）8,88,888,8888，···；（7）0.8，0.88，0.888，0.8888，···；（8），，，，，，···；（9），1，，，···；（10）0,1,0,1，···；3、若数列的前n项和公式为，则等于_____________4、数列中，，，则___________63、已知数列的前n项和为，根据下列条件，求的通项公式（1）（2）6、已知

3、数列的前n项和为，第k项满足，则k=________7、数列的前n项和为，且,求（1）,,的值及数列的通项公式；（2）的值。8、已知数列满足，求数列的通项公式9、已知数列满足，，求10、已知，，求11、已知，，求12、已知，，求13、已知，，求14、数列的前n项和为，若，求15、在数列中，若，，求16、在数列中，已知，，，则_________6等差数列一、知识回顾1、等差数列的定义2、基本关系式3、等差中项4、通项公式5、推导方法6、前n项和公式7、推导方法8、用函数的观点认识等差数列（1）（2）9、等差数列的判定方法（1）定义法（2）中项公式法（3）通项公式法（4）前n

4、项和公式法（5）是等差数列是等差数列10、等差数列的性质（1）下标和与项和的关系（2）任意两项的关系（3）在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列（4）设等差数列的公差为d，那么（5）若数列的前n项和为，，则_________（6）若与为等差数列，且前n项和分别为与，则__________二、应用1、在等差数列中，（1）已知，，求与公差（2）已知，，求（3）已知，，求和（4）已知，，求和（5）已知，求62、（08全国）已知等差数列满足，，则它的前10项和____________3、已知等差数列，若，，则它的前8项和___________4、设是等差数列的前n项和，

5、若，则_________5、设数列中，，，求通项6、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数。7、设为等差数列，为其前n项和，已知，，为数列的前n项和，求8、一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，求它的项数9、在等差数列中，，,则的最大值为________________10、等差数列中，，,该数列前多少项的和最小？11、设是等差数列的前n项和，若,则_________12、设是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大

6、时，n等于____________13、记等差数列的前n项和为，若，且公差，则当取最大值时，________14、数列满足，且对任意，都有，则_______________6等比数列一、知识回顾1、等比数列定义2、通项公式3、推导方法4、前n项和公式5、等比中项6、等比数列的主要性质（1）下标和与项的积的性质（2）任意两项的关系（3）在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列（4）等间隔的k项和（或积）仍成等比数列（5）若是等差数列，则是_____________数列；若是等比数列，则是____________数列（）二、应用1、等比数列中，，，求与公比2、在4与之

7、间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数3、在等比数列中，，，求________4、在等比数列中，，，求的值5、一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，求项数6、各项为正数的等比数列中，若，则_________________7、已知是一次函数，若，且、、成等比数列，则____________8、等比数列中，已知，，则公比_______9、等比数列的前n项和为，若，，则公比的值是（）10、设等比数列前n项和为，若，则（）11、等比数列中，，，且，则（）61、一个项数是偶数的等比数列，它的偶数