轮复习专题数列.doc

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1、数列专题[试题特点]数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面:（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质

2、、通项公式及求和公式。（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。（文科考查以基础为主，有可能是压轴题）[应对策略]1．在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；2．在解决综合题和探

3、索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．3．善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养主动探索的精神和科学理性的思维方法．[课前导引][解]例2[例3][解析]`[例4][解析][解析]2.已知数列是偶函数,是奇函数.正数数列满足,求的通项公式.[解析][解析][例2][解析][例3]假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有25

4、0万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年底(1)该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？[解析][例4]已知数列的首项,前项和为,且证明:数列是等比数列.[解析]由已知:可得:当时,有两式相减得:,即又时,又,从而故数列是等比数列.故点P的纵坐标是定值