二轮专题复习九数列.doc

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1、大江中学2013届高三数学二轮复习二轮专题复习九课题：数列的综合运用(第一课时)主备人：杨黄健审核人：陆海荣回顾2008～2012年的考题，2008年第10题考查等差数列的前n项和公式，第19题考查了等差数列、等比数列的综合运用，2009年第14题考查等比数列，第17题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，2010年第19题考查等差数列的通项公式与前n项和公式，2011年第13题考查等差数列与等比数列，第20题考查等差数列的综合运用，2012年第6题考查等比数列的通项公式，第20题考查等差数列与等比数列的综合运用.1．在等差数

2、列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝．3．若lg2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差数列，则x的值等于________．4．数列{an}的通项公式an＝ncos＋1，前n项和为Sn，则S2012＝________.5．若数列中的最大项是第k项，则k＝________.【例1】►在直角坐标平面内，已知点P1(1,2)，P2(2,22)，P3(3,23)，…，Pn(n,2n)，….如

3、果n为正整数，则向量＋＋＋…＋P2n－1P2n的纵坐标为________．【突破训练1】已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4000，O为坐标原点，点P(1，an)，点Q(2011，a2011)，则·＝．　　　　　　　【例2】►已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，S1、2S2、3S3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn－an}是首项为－6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和．大江中学2013届高三数学二轮复习【突破训练2】数列{an}为等差数列，an为正整数，其前

4、n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1＝3，b1＝1，数列{ban}是公比为64的等比数列，b2S2＝64.(1)求an，bn；(2)求证：＋＋…＋＜.【例3】►已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1＝a(a≠0)，an＋1＝rSn(n∈N*，r∈R，r≠－1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若存在k∈N*，使得Sk＋1，Sk，Sk＋2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am＋1，am，am＋2是否成等差数列，并证明你的结论．【突破训练3】已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2an＝S2＋

5、Sn对一切正整数n都成立．(1)求a1，a2的值；(2)设a1＞0，数列的前n项和为Tn.当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值．大江中学2013届高三数学二轮复习　　　　　　　　　　　　课题：数列的综合运用(第二课时)【例1】►已知函数f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7.(1)设函数y＝f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；(2)设函数y＝f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn.【突破训练1】已知函数f(x)＝(x－1)2，数列{an}是各

6、项均不为0的等差数列，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足bn＝n－1.(1)求an；(2)若数列{cn}满足cn＝，求数列{cn}的前n项和．大江中学2013届高三数学二轮复习【例2】►设b＞0，数列{an}满足a1＝b，an＝(n≥2)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,2an≤bn＋1＋1.【突破训练2】已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，a3是a1，a7的等比中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项和，若Tn≤an＋1

7、对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最大值．大江中学2013届高三数学二轮复习1．在等差数列{an}中，公差d＝，前100项的和S100＝45，则a1＋a3＋a5＋…＋a99＝________.2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n＝。3．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝。4．函数y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，k为正整数，a1＝16，则a1＋a3＋a5＝________.5．

8、已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1＝，S2＝a3，则a2＝________，Sn＝________.6．设an＝sin，Sn＝a1＋a2＋…＋an，在S1，S2，…，S100中，正数的个数是。7、下面的数组均由三个数组成，它们是：(1,2,3)，(2,4,6)，