数列二轮复习专题一

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1、临朐第七中学高三数学学科导学案年级：高三主备人：张玉审核人：时间：2012.3.6课题数列（1）课型专题复习课教材分析考试内容数列；等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式；等比数列及其通项公式，等比数列前n项和公式。考纲解读1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题。3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问

2、题。复习目标1、能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式解题；2、能熟练地求一些特殊数列的通项和前项的和；3、使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；4、通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．5、在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决

3、问题的能力．6、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．【课前预习案】考题回顾1．（四川理8）数列的首项为，为等差数列且．若则，，则（）A．0B．3C．8D．112．（天津理4）已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为（）A．-110　　B．-90　　C．90　D．1103、设若的最小值为（）A．4B．8C．1D．0.254．数列满足若，则（）A．B．C．D．自我

4、反思【课内探究学案】探究一：等差等比数列的概念及性质例1.(2011年重庆卷理科11)在等差数列中，，则.变式1、（2010浙江理数）设为等比数列的前项和，，则（）（A）11（B）5（C）（D）小结：在等差、等比数列中，已知五个元素或，中的任意三个，运用方程的思想，便可求出其余两个，即“知三求二”。本着化多为少的原则，解题时需抓住首项和公差（或公比）。另外注意等差、等比数列的性质的运用.例如（1）等差数列中，若，则；等比数列中，若，则.（2）等差数列中，成等差数列。其中是等差数列的前n项和；等比数列中（），成等

5、比数列。其中是等比数列的前n项和；（3）在等差数列中，项数n成等差的项也称等差数列.（4）在等差数列中，；.在复习时，要注意深刻理解等差数列与等比数列的定义及其等价形式.注意方程思想、整体思想、分类讨论思想、数形结合思想的运用.探究二：数列的递推关系式的理解与应用例2、（2011年四川卷文科9)数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n ≥1),则a6=()（A）3×44（B）3×  44+1(C)44（D）44+1变式2.（2011年辽宁卷文科5)若等比数列{an}满足anan+1=16n

6、，则公比为（）（A）2（B）4（C）8（D）16在解答给出的递推关系式的数列问题时，要对其关系式进行适当的变形，转化为常见的类型进行解题。如“逐差法”可把各个差列出来进行求和，可得到数列{an}的通项；“逐商法”可把各个商列出来求积。自我反思考点3数列的通项公式与前n项和公式的应用例3.(2011年江苏卷13)设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是.变式3.(2010年浙江卷文科5)设为等比数列的前n项和，则()(A)-11(B)-8(C)5(D)11等差、等比数列的前n项和公式要深

7、刻理解，等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数.等比数列的前n项和公式（），因此可以改写为是关于n的指数函数，当时，【当堂检测】1．已知数列中，，则数列通项公式为（）A．B．C．D．2.已知等差数列的前n项和为，若()A．18B.36C.54D.723.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则的值为（）A．2B．3C．D．44.数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（）A．B．4C．2D．5.已知数列｛an｝的通项公式为则｛an｝的最大项是（）A．a1B．a2C．a3D．a

8、46．等比数列中，则=（）A．B．C．D．7.已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（）A．-4B．-6cC．-8D．88．已知数列{an}的前n项和Sn=A．B．C．D．9.已知等差数列的前项和为，且，则过点和（）的直线的斜率是A．4B．3C．2D．110.设是公差为正数的等差数列，若，，则（）（）A．B．C．D．11．等差数列中，若，则的值为：（）（A）180（B）240（C）