二轮复习 数列专题测试

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1、2009届高考数学二轮复习数列专题测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知的等差中项是的最小值是A．3B．4C．5D．63、在数列A．2100B．2600C．2800D．31004、已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则等于A.0B.C.D.－15、等差数列的前项和为,,等比数列中,则的值为A．64B．-64C．128D．-1286、已知等差数列的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则等于A31B.32C.15D.167、已知数列对称，则数列的前7项和S7等于A．B．—C．7D．—78、已知数列为等差数列，且等于A

2、．B．—3C．1D．59、已知数列的前项和是实数)，下列结论正确的是版权所有@中国教育考试资源网A．为任意实数，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，是等比数列D．当且仅当时，是等比数列10、等差数列中，，，则的值为A．15B．23C．25D．3711、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于A.15B.21C.19D.1712、在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为A．B．C．D．13、数列满足，且对任意的都有，则=ABCD14、已知是等差数列，，，则过点直线的斜率A．4B.C．－4D．－1415、已知数列的通项为，下列表述正确的是A.最大项为

3、0，最小项为B.最大项为0，最小项不存在C.最大项不存在，最小项为D.最大项为0，最小项为二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上．16、在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=.版权所有@中国教育考试资源网17、在等比数列中，a1＝64，公比q＝，则＝a1a2a3…an，则使取得最大值的n为_____________.18、若数列{}的前.19、数列中，则通项_____________.20、已知等差数列，若，且，则公差=___.21、对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组

4、中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.22、已知数列中，其前项和为，满足，数列满足（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和为，求．版权所有@中国教育考试资源网23、已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有（1）试求数列{an}的通项；（2）令的值.24、数列满足(1)求及数列的通项公式；(2)设，求；(3)设为大于零的实数，为数列(c。}的前n项和，问是否存在实数

5、，使得对任意正整数n，都有。?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．版权所有@中国教育考试资源网25、已知数列是等比数列，其前n项的和为Sn，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项的和；（3）求使不等式成立的n的集合.26、已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1，数列对任意正整数n，均有：成立，又。（1）求数列的通项公式及前n项和；（2）在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，…，第项，…，组成一个新数列，求数列的前n项和；（3）当时，比较与的大小。版权所有@中国教育考试资源网27、已知一次函数，若点（1）求的解析式及曲线C的方程；（2）求数列的通项公式；（3）设

6、数列。28、在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。（1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真？并给出证明。版权所有@中国教育考试资源网29、已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点，点列的横坐标构成数列，其中．（I）求与的关系式；（II）令，求证：数列是等比数列；（III）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。参考答案：一、选择题：1、C2、A3、B4、B5、B6、D7、C8、A9、B10、B11、D12、C13、D14、A15、A二、填空题：16、8417、5或818、19、20、221、13三、解答题：2

7、2解：（1）当时，，当时，，∴∴数列是首项为，公比为2的等比数列，版权所有@中国教育考试资源网∴数列的通项公式是，∴数列的通项公式是（2）∴∴∴23解：由框图可知（1）由题意可知，k=5时，（3）由（2）可得：24解：（1）版权所有@中国教育考试资源网一般地，即-=2即数列｛｝是以，公差为2的等差数列。即数列｛｝是首项为，公比为的等比数列（2）3）版权所有@中国教育考试资源网注意到对任意自然数要对任意自然数及正数，都有此时，对任意自