新教材苏教版高中数学必修第一册期中模拟（1）（解析版）.docx

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1、高一数学第一学期期中模拟（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.若集合A={1,2,3,4，5}，集合，则图中阴影部分表示(  )A.{1 ,2 ,3 ,4}B.{1,2,3}C.{4,5}D.{1,4}【答案】A【解析】图中阴影部分表示的集合是∁A(A∩B)，∵B={x

2、x(4-x)<0}，即B={x

3、x<0或x>4}，∴A∩B={5}，∵集合A={1,2，3，4，5}，∴∁A(A∩B)={1,2，3，4}．故选A．2.命题“∀x∈(0,1)，x2-x<0

4、”的否定是(    )A.∃x0∉(0,1)，x02-x0≥0B.∃x0∈(0,1)，x02-x0≥0C.∀x0∉(0,1)，x02-x0<0D.∀x0∈(0,1)，x02-x0≥0【答案】B【解析】∵全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀x∈(0,1)，x2-x<0”的否定是“∃x0∈(0,1)，x02-x0≥0”.故选B．3.已知x>2，函数y=4x-2+x的最小值是(　　)A.5B.4C.6D.8【答案】C第11页，共11页【解析】已知x>2，则x-2>0，函数y=4x-2+x=4x-2+(x-2)+2≥24x-2⋅(x-2)+2=6，当且仅当4x-2=x-2，即x=4时等号

5、成立，∴函数的最小值是6．故选C．1.不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是(    )A.x≥0B.x<0或x>2C.x<-12D.x≤-12或x≥3【答案】B【解析】解不等式2x2-5x-3≥0得：x≥3或x≤-12，∴不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件可以是：x<0或x>2，故选B．2.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增，则满足的x取值范围是(   )A.(13,23)B.[13,23)C.(12,23)D.[12,23)【答案】A【解析】∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(

6、x

7、)，∴不等式等价为f(

8、2x-1

9、)

10、(x)在区间[0,+∞)单调递增，∴

11、2x-1

12、<13，解得130时，f(x)<0，解得10，解得-2

13、【答案】C【解析】由条件知a≥0，则a12a12a=a12a12+12=a12⋅a=a12⋅a12=a12．故选C．3.如果lg2=m,lg3=n,，则 等于(      )A.2m+n1+m+nB.m+2n1+m+nC.2m+n1-m+nD.m+2n1-m+n第11页，共11页【答案】C【解析】∵lg2=m，lg3=n，∴lg12lg15=2lg2+lg3lg3+lg5=2m+nn+1-lg2=2m+nn+1-m．故选C．二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）1.对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是( )A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件B.“a+5是无理数

14、”是“a是无理数”的充要条件C.“a>b”是“a2>b2”的充分条件D.“a<5”是“a<3”的必要条件【答案】BD【解析】∵“a=b”⇒“ac=bc”为真命题，但当c=0时，“ac=bc”⇒“a=b”为假命题，故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故A为假命题；∵“a+5是无理数”⇒“a是无理数”为真命题，“a是无理数”⇒“a+5是无理数”也为真命题，故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故B为真命题；∵“a>b”⇒“a2>b2”为假命题，“a2>b2”⇒“a>b”也为假命题，故“a>b”是“a2>b2”的即充分也不必要条件，故C为假命题；∵{a

15、a<5}⊉{

16、a

17、a<3}，故“a<5”是“a<3”的必要条件，故D为真命题．故选BD．2.已知正实数a,b满足ba=4,且a+log2b=3,则a+b的值可以为 (   )A.2B.4C.5D.6【答案】BC【解析】由ba=4得到，则，即，第11页，共11页整理得，解得或，当时，b=4,a=1，则a+b=5;当时，b=2,a=2，则a+b=4．故选BC．1.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x-x2，则下列说法正确的是(    )A.f(x)的最大值为14B.f(x