新教材人教B版高中数学必修第一册期中模拟卷（基础篇）（1）（解析版）.doc

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1、高一期中模拟试题（基础篇）（总分：100分时间：90分钟）一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先对求出集合和集合，然后求其交集.因为，，所以.故选B2.如果那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．A、如果a＜0，b＞0，那么，∴，故A正确；B、取a＝﹣2，b＝1，可得，故B错误；C、取a＝﹣2，b＝1，可得a2＞b2，故C错误；D、取a，b＝1，可得

2、a

3、＜

4、b

5、，故D错误

6、；故选：A．3．设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)A．B．3C．D．【答案】D【解析】,,故选D.4．下列函数中与函数相等的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】对于选项A,D对应的函数与函数的对应法则不同，对于选项B对应的函数与函数的定义域不同，对于选项C对应的函数与函数的定义域、对应法则相同，得解.解：对于选项A，等价于，即A不符合题意，对于选项B，等价于，即B不符合题意，对于选项C，等价于，即C符合题意，对于选项D，，显然不符合题意，即D不符合题意，故选C.5．已知函数.若，则（）A．4B．3C．

7、2D．1【答案】D【解析】令，则是R上的奇函数，利用函数的奇偶性可以推得的值．令，则是上的奇函数，又，所以，所以，，所以，故选D.6．若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由解集为可得：解得：所求不等式为：，解得：本题正确选项：7．对任意的实数，在下列命题中的真命题是（）A．“”是“”的必要不充分条件B．“”是“”的必要不充分条件C．“”是“”的充分不必要条件D．“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】根据不等关系，利用等式和不等式的性质，逐项分析即可.因为

8、实数不确定，“”与“”既不充分也不必要，又“”得“”是“”的必要不充分条件，所以正确选项为B.8．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，由奇函数的性质可得，结合函数的单调性分析可得与的解集，又由或，分析可得x的取值范围，即可得答案．解：根据题意，为奇函数且，则，又由在上单调递减，则在上，，在上，,又由为奇函数，则在上，，在上，，则的解集为的解集为；或，分析可得：或，故不等式的解集为；故选：D．9．设A，B是两个非空集合，定义，若，则中元素的个数是（　　）A．4

9、B．7C．12D．16【答案】C【解析】试题分析：中元素的确定，分两步，P中元素有3种选法，即a有3种选法，Q中元素即b有4种选法，所以中元素的个数是3×4=12，故选C。10．正数满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】先用基本不等式求的最小值，再根据配方法求二次函数的最大值.，当且仅当，即时，“=”成立，若不等式对任意实数恒成立，则，即对任意实数恒成立，实数的取值范围是.故选D.二、填空题（每小题5分，共10分）11．已知命题，那么是______________

10、_____【答案】【解析】根据全称命题的否定即可求解.因为命题所以命题：12．设偶函数定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是______.【答案】【解析】由为偶函数，结合图象，得到当时，，当时，，进而可求解不等式的解集.由题意知，函数为偶函数，所以函数的图象关于轴对称，结合图象可得，当时，；当时，，由，当时，，得；当时，，得，所以不等式的解集是.三、解答题（13题8分，14、15题各10分，16题12分，共40分）13．设，，或，求：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】求解出集合；（1）根据

11、交集定义直接求得结果；（2）根据补集定义分别求得的补集，根据交集定义求得结果.由题意得：或（1）（2）或，14．已知函数(1)画出函数的大致图像；(2)写出函数的最大值和单调递减区间．【答案】(1)(2)2，单调递减区间为[2,4].【解析】试题分析：（1）根据解析式分段画出函数图象；（2）观察函数图象写出最大值及单调减区间.试题解析：（1）)函数f(x)的大致图象如图所示)；(2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2，15．已知集合，集合，.（1）若“”是真命题，求实数取值范围；（2）若“”是“”的必

12、要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）解不等式即得a的取值范围；（2）先化简B,由题得是的真子集，解不等式组得解.解：（1）若“”是真命题，则，得.（2），若“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，即，即，得，即实数的取值范围是.16．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其