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《新教材苏教版高中数学必修第一册期中模拟（1）（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学第一学期期中模拟（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.若集合A={1,2,3,4，5}，集合，则图中阴影部分表示( )A.{1 ,2 ,3 ,4}B.{1,2,3}C.{4,5}D.{1,4}2.命题“∀x∈(0,1)，x2-x<0”的否定是( )A.∃x0∉(0,1)，x02-x0≥0B.∃x0∈(0,1)，x02-x0≥0C.∀x0∉(0,1)，x02-x0<0D.∀x0∈
2、(0,1)，x02-x0≥03.已知x>2，函数y=4x-2+x的最小值是( )A.5B.4C.6D.84.不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是( )A.x≥0B.x<0或x>2C.x<-12D.x≤-12或x≥35.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增，则满足的x取值范围是( )A.(13,23)B.[13,23)C.(12,23)D.[12,23)6.已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集为( )A.(1,2)B.(-2,-1)C.(-
3、2,-1)∪(1,2)D.(-1,1)第3页，共3页1.化简a12a12a的结果为( )A.a14B.a13C.a12D.a2.如果lg2=m,lg3=n,，则 等于( )A.2m+n1+m+nB.m+2n1+m+nC.2m+n1-m+nD.m+2n1-m+n二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）3.对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是( )A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件B.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件C.“a>b”是“a2>b2”的充分条件D.“a<5”是“a
4、<3”的必要条件4.已知正实数a,b满足ba=4,且a+log2b=3,则a+b的值可以为 ( )A.2B.4C.5D.65.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x-x2，则下列说法正确的是( )A.f(x)的最大值为14B.f(x)在(-1,0)上是增函数C.f(x)>0的解集为(-1,1)D.f(x)+2x≥0的解集为[0,3]6.若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式恒成立的是( )A.a2+b2≥2B.1a+1b≥2C.ab≤1D.a+b≤2三、填空题（本大题共4小题，
5、共20.0分）7.设A={x
6、x2-8x+15=0}，B={x
7、ax-1=0}，若B⊆A，则实数a组成的集合C=______．8.若命题“p：∀x∈R，ax2+2x+1>0”是假命题，则实数a的取值范围是______．9.设，b>1，若a+b=2，则4a+1b-1的最小值为______．第3页，共3页1.函数f(x)=ax2+x-1(x>2)-x+1(x≤2)是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是______．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.设全集U=R，集合A={x
8、1≤x<4}，B={x
9、2a≤
10、x<3-a}．(1)若a=-2，求B∩A，B∩∁UA；(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围．3.(1)计算：(5116)0.5-2×(21027)-23-2×(2+π)0÷(34)-2；(2)计算：log535+2log0.52-log5150-log514+5log534.已知定义在[-3,3]上的函数y=f(x)是增函数．(1)若f(m+1)>f(2m-1)，求m的取值范围；(2)若函数f(x)是奇函数，且f(2)=1，解不等式f(x+1)+1>0．5.近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下
11、每日生产总成本y(单位：万元)与日产量x(单位：吨)之间的函数关系式为y=2x2+(15-4k)x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量x=1时，总成本y=142．(1)求k的值；(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？6.已知定义域为R的函数，f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k的取值范围
12、．7.已知函数的图象关于原点对称，其中a为常数．(1)求a的值；(2)当x∈(1,+∞)时，恒成立，求实数m的取值范围；(3)若关于x的方程在[2,3]上有解，求k的取值范围．第3页，共3页
