新教材北师大版高中数学必修第一册期中模拟试题（提升版）（2）（原卷版）.docx

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1、高一上学期期中模拟测试卷数学试题（B卷）（范围：预备知识、函数、指数函数、对数函数，时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={a2,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a2+1}，若A∩B={-3}，则a的值为()A．0B．-1C．0或-1D．0或12.设集合M={x

2、y=lg⁡(x2-1)}，N={y

3、y=x2-1}，则M∩N=（）A．∅B．RC．{x

4、x>1}D．{x

5、x<-1}3.设x=90.9,y=0.99,z=log90.9，则（）A．z

6、状态空间复杂程度的上限M约为3361，而可观察宇宙中普通物质的原子总数为N约为1080，则下列各数中与MN最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（）A．1093B．1073C．1053D．10335.已知函数fx=a2x-2a+1，若命题“∀x∈(0,1),f(x)≠0”为假命题，则实数a的取值范围是()A．(12,1)B．(-∞,0)∪(0,+∞)C．(12,+∞)D．(12,1)∪(1,+∞)6.已知实数h>0,a,b∈R，则“a-b<2h”是“a-1

7、．当x>0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B．1x2+1<1(x∈R)C．当x>0时，x+1x≥2D．当00且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是减函数，则gx=loga(x+k)的图象大致是（）10．计算：1.10+364-0.5-2+lg25+2lg2=（）A．3B．2C．1D

8、．011．函数fx=lnx+ln⁡(2-x)，则（）A．在区间(0,2)上是增函数B．在区间(0,2)上是减函数C．函数图象关于直线x=1对称D．函数图象关于点(1,0)对称12．已知函数fx=2-x,x≤0log2x,x>0，若关于x的方程[fx]2-tfx+4t=0(t∈R)，有四个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）A．(-∞,0)B．(16,+∞)C．[16,+∞)D．(-∞,0)∪(16,+∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设p:ln2x-1≤0，q:x-a[x-(a+1)]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是；14.函

9、数fx=x2+ax+11x+1(a∈R)，若对于任意x∈N*都有fx≥3，则实数a的取值范围是；15.函数fx=(12)

10、x-1

11、的单调递增区间为；16.函数fx=ax+1x-1（其中a∈R,x≠1），给出下列结论：①当a=1时，函数fx在定义域内单调递增；②函数fx的图象关于点(1,a)对称；③对任意实数a，函数都不是奇函数；④当a=-1时，函数fx为偶函数；⑤当a=2时，对于任意2

12、3-xx+1≥0}，集合B={x

13、x2-1+

14、4mx+3m2+m<0}..（1）若m=1，求A∩B、(∁RA)∪B；（2）若B⊆(∁RA)，求实数m的取值范围.18.（满分12分）已知x>0,y>0，2xy=x+4y+a．（1）当a=6时，求xy的最小值；（2）当a=0时，求x+y+2x+12y的最小值.19.（满分12分）货运卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130km，按道路规定，卡车的时速为50≤x≤100（单位：千米），假定汽车每小时的耗油量为(6+x2360)升，汽油价格为每升2元，司机的工资为每小时14元．（1）求这次运输的总费用y关于x的函数解析式；（2）当x为何值时，运输的总费用最低，并求出最低费用．20.（

15、满分12分）已知函数fx的定义域是{x

16、x≠0}，对定义域内任意两个实数x,y，都有fxy=fx+f(y).(1)求f(1)的值；(2)判断并证明函数的奇偶性；(3)如果f2=1，且函数在0,+∞上单调递增，解关于x的不等式f3x+2≤3.21.（满分12分）设a,b∈R，且a≠2，定义在区间(-b,b)上的奇函数fx=lg1+ax1+2x．（1）求a的值；（2）求b的取值范围；（3）判断并证明函数fx的单调性.22.（满分12分）已知fx=lga+xa-x,(a>0)．（1）当a=1且m,