新教材北师大版高中数学必修第一册期末模拟试题（提升篇）（2）（原卷word版）.docx

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1、高一上学期期末模拟测试卷（B卷）数学试题（范围：预备知识、函数、指数函数、对数函数，时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={-2,0,1,2}，B={x

2、1≤2x<4}，则A∩B=（）A．{0,1}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{0}2.已知函数fx+1=(π3)x，则f43=（）A．π29B．π72C．πD．π123.已知正数x,y满足x+y=2，则1x+2y的最小值为（）A．32+2B．3+22C．22D．34.已知幂函数y=xa,y=xb,y=xc在第一象限内的函数图象如图所示，则（）A．a

3、c

4、C．不小于6分钟，小于7分钟D．大于7分钟8.已知定义在R上的函数fx不是偶函数，则下列命题是真命题的是（）A．∀x∈R，f-x≠f(x)B．∀x∈R，f-x=-f(x)C．∃x∈R，f-x≠f(x)D．∃x∈R，f-x=-f(x)9.某校高一、1班共有42名学生，在一次数学考试中，男生的平均分与女生的平均分相同，则（）A．该班男、女生人数相同B．男生的平均分也就是全班的平均分C．全班平均分等于男生平均分与女生平均分的和D．在计算全班的平均中，该班男生的权重与女生的权重相等10.有三间上了锁的教室，对应的三把钥匙弄混了，三位同学分别随机地拿一把钥匙去开教室的门，则至少有一间教室被打开的概

5、率是（）A．12B．16C．13D．2311.某学校高一年级共1120人，在一次数学考试中随机抽取了100名学生的成绩，发现分数都在[80,150]内，按10分一段统计得到的频率分布直方图如图所示，则正确的说法（）A．图中a的值为0.300B．样本数据中低于130分的频率为0.07C．该次考试的数学成绩的方差不等于0D．总体中分布在[90,100)的频数一定与分布在[100,110)的频数相等12.已知函数fx=1+4x,x≥4log2x,x<4，关于x的方程[fx]2-2+kfx+2k=0有2个不同的实数解，则实数k的取值范围是（）A．(-∞,1]B．(0,1)C．(1,2)D．(-∞

6、,2)∪(2,+∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数fx=x+1,gx=-1x，则flog23+glog62=；14.已知p:{x

7、x

8、x2-x≤0}，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是；15.已知0

9、x

10、-

11、logax

12、的零点的个数为；16.关于下列结论：①函数y=4∙2x的图象可以由函数y=2x的图象经过平移得到；②函数y=log2(-x)的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；③函数y=log2(2x-x2)在区间(1,+∞)上单调递减；④已知α∈{-2,-12,0,12,2}，则函数y=xα为

13、偶函数的概率为35.其中正确结论的序号是___________；三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（满分10分）已知全集为R，集合A={x

14、y=lgx+2-x}，B={x

15、14<2x-a≤8}.（1）当a=0时，求(∁RA)∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围.18.（满分12分）已知定义在R上的函数fx为偶函数，当x≥0时，fx=x2-4x+1．（1）求函数fx在R上的解析式；（2）若方程m=f(x)有四个根x1,x2,x3,x4，求m的取值范围及x1+x2+x3+x4的值.19.（满分12分）设函数fx=ax2+bx+1(a≠0)，若f-1=0，且∀x∈R都有fx≥

16、0.（1）求实数a,b的值；（2）当x∈[-2,2]时，gx=fx-kx是单调函数，求实数k的取值范围.20.（满分12分）已知定义在R上的函数fx=3x-93x.（1）若fx=8，求x的值；（2）对任意x∈[0,2]，fx-3∙3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围.21.（满分12分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲89797