新教材北师大版高中数学必修第一册期中模拟试题（基础篇）（2）（原卷版）.docx

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1、高一上学期期中模拟测试卷数学试题（A卷）（范围：预备知识、函数、指数函数、对数函数，时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={0,1,2,3}，B={1,3,5}，则A∩B=()A．{0,5}B．{1,3}C．{1,3,5}D．{1,2,3,5}2.函数fx=logax-1+1其中a>0,a≠1，函数图象恒过定点（）A．(1,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(2,2)3.已知函数fx=1-x2,x≤01-x,x>0，则ff(3)=（）A．4B．9C．-3D．-24．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚

2、脐的长度与肚脐至足底的长度之比是是5-12（5-12≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5-12。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A．165cmB．175cmC.185cmD.190cm5.已知命题“∀x∈R,4x2+a-2x+14>0”为假命题，则实数a的取值范围是()A．-∞,0∪[4,+∞)B．[0,4]C．-∞,1∪[3,+∞)D．[1,3]6.已知实数x,y，则“x>y>1”的充分不必要条件是（）A

3、．2x>2yB．xy>1C．lgx>lgy>1D．x>2且y>17.若实数a,b满足1a+2b=ab，则ab的最小值为（）A．2B．2C．22D．48.定义在R上的偶函数fx，在区间[0,7]上是增函数，在区间[7,+∞)上是减函数，f7=6，则函数fx（）A．在区间[-7,0]上是增函数，且最大值为6B．在区间[-7,0]上是减函数，且最大值为6C．在区间[-7,0]上是增函数，且最小值为6D．在区间[-7,0]上是减函数，且最小值为69．已知函数fx=4-x2，y=g(x)是R上的奇函数，当x>0时，gx=log2x，则函数fx∙g(x)的大致图象是（）10

4、.函数fx=(32)x在区间[1,3]的最大值为（）A．32B．98C．94D．27811．已知函数y=fx+x3是偶函数，且f10=10，若函数gx=fx+10，则g-10=（）A．2020B．2019C．2010D．-101012．已知幂函数fx=m2-m-1xm-1，对任意x1,x2∈(0,+∞)，且x1≠x2有fx1-f(x2)x1-x2>0，若函数Fx=a-2fx-1,x≤1logafx,x>1（其中a>0且a≠1）在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(2,3]B．(1,3]C．(4,+∞)D．(2,4]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，

5、共20分）13.方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充要条件是___________；14.正实数a,b满足ab=a+b+3，则ab的范围是___________；15.若1a<1b<0，则下列不等式：①1a+b<1ab；②函数a+b>0；③a-1a>b-1b；④lna2>lnb2.其中正确的不等式的编号是___________.16.若函数fx满足fx+1=2x-1，则fx=；三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（满分10分）计算：（1）(614)12+(0.4)-1-155813-32e0；（2）log14412+lne3-lg11000.18

6、.（满分12分）设集合A={x

7、x2+4x=0}，集合B={x

8、x2+2a+1x+a2-1=0}.（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；（2）若A⊆B，求实数a的值.19.（满分12分）某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价为60元，为鼓励销售商订购，决定当一次订购数量超过100件时，每多订购1件，订购的全部零件出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购数量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？（2）设一次订购量为x件，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f(x)的解析式.20.（满分12分）已知函数fx=x-1x.（

9、1）判断函数fx的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数fx在区间(0,+∞)上为增函数；（3）若函数fx在区间[2,a]上的最大值与最小值之和不小于11a-22a，求a的取值范围.21.（满分12分）设fx=2x+44x+8．（1）求fx的最大值；（2）证明：对任意实数a,b，恒有fa0的解集为R，求实数k的取值范围．