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《新教材北师大版高中数学必修第一册期末模拟试题（提升篇）（2）（解析word版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一上学期期末模拟测试卷（B卷）数学试题（范围：预备知识、函数、指数函数、对数函数，时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={-2,0,1,2}，B={x
2、1≤2x<4}，则A∩B=（）A．{0,1}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{0}答案：A解析：集合B=x1≤2x<4={x
3、0≤x<2}，A∩B={0,1}，所以正确选项为A.2.已知函数fx+1=(π3)x，则f43=（）A．π29B．π72C．πD．π12答案：D解析：f43=f13+1=(π3)13=(π32)13=π12。所以正确选项为D.3.已知正数x,y满足x+y
4、=2，则1x+2y的最小值为（）A．32+2B．3+22C．22D．3答案：A解析：由均值不等式，1x+2y=12x+y1x+2y=123+yx+2xy≥123+22=32+2，当yx=2xy即x=22-2,y=4-22时取“=”。所以正确选项为A.4.已知幂函数y=xa,y=xb,y=xc在第一象限内的函数图象如图所示，则（）A．a2b，故a>b。所以正确选项为C.5.函数fx=πx+log2x的零点所在的区间为（）A．[0,18]B．[18
5、,14]C．[14,12]D．[12,1]答案：C解析：函数fx为增函数，f14=π4-2<0，f12=π2-1>0，∴零点所在的区间为[14,12]，所以正确选项为C.6.定义在R上的偶函数fx，在区间[0,+∞)上单调递增，对于任意x∈R，不等式flog2a≤f(x2-2x+2)恒成立，则a的取值范围是（）A．(0,1]B．[12,2]C．(0,2]D．[2,+∞)答案：B解析：对任意x∈R，x2-2x+2=x-12+1≥1，由函数fx为偶函数，且在区间[0,+∞)上单调递增，不等式flog2a≤f(x2-2x+2)恒成立，即flog2a≤f(1)恒成立，得-1≤log2a≤1，得12≤
6、a≤2，为所以正确选项为B.7.某通讯公司规定从甲地到乙地的通讯费用为p=1.06×(0.50×m+1)，其中m（单位：分钟）为通讯时长，费用p（单位：元），m表示不超过m的最大整数。若某次通讯费用为4.24元，则该次通讯的时长是()A．至多5分钟B．不小于5分钟，小于6分钟C．不小于6分钟，小于7分钟D．大于7分钟答案：C解析：由题意，p=1.06×0.50×m+1=4.24，得m=6，则m∈[6,7)。所以正确选项为C.8.已知定义在R上的函数fx不是偶函数，则下列命题是真命题的是（）A．∀x∈R，f-x≠f(x)B．∀x∈R，f-x=-f(x)C．∃x∈R，f-x≠f(x)D．∃x∈R
7、，f-x=-f(x)答案：C解析：函数fx不是偶函数，说明“∀x∈R，f-x=f(x)”不成立，故“∃x∈R，f-x≠f(x)”，所以正确选项为C.9.某校高一、1班共有42名学生，在一次数学考试中，男生的平均分与女生的平均分相同，则（）A．该班男、女生人数相同B．男生的平均分也就是全班的平均分C．全班平均分等于男生平均分与女生平均分的和D．在计算全班的平均中，该班男生的权重与女生的权重相等答案：B解析：如果设该班男生人数为m，女生人数为n，则男生总分m=女生总分n，男生权重为m42，女生权重为n42，全班平均分为全班总分42=m42×男生总分m+n42×女生总分n=m42+n42×男生总分
8、m=男生总分m=男生的平均分。所以正确选项为B.10.有三间上了锁的教室，对应的三把钥匙弄混了，三位同学分别随机地拿一把钥匙去开教室的门，则至少有一间教室被打开的概率是（）A．12B．16C．13D．23答案：D解析：设三间教室A,B,C对应的三把钥匙为a,b,c，则与三间教室对应的钥匙有(a,b,c)、(a,c,b)、(b,a,c)、(b,c,a)、(c,a,b)、c,b,a共6种情况，其中没有一间对应正确的只有b,c,a和(c,a,b)2种情况，故至少有一间教室被打开的概率P=1-26=23。所以正确选项为D.11.某学校高一年级共1120人，在一次数学考试中随机抽取了100名学生的成绩
9、，发现分数都在[80,150]内，按10分一段统计得到的频率分布直方图如图所示，则正确的说法（）A．图中a的值为0.300B．样本数据中低于130分的频率为0.07C．该次考试的数学成绩的方差不等于0D．总体中分布在[90,100)的频数一定与分布在[100,110)的频数相等答案：C解析：频率分布直方图的矩形总面积为1，知a=0.030，低于130分的频率为0.7，样本在[90,100)的频数与分布在[10
