新教材北师大版高中数学必修第一册期末模拟试题（提升篇）（1）（解析word版）.docx

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1、2019年-2020学年高一期末模拟考试试题一．选择题（共10小题）1．已知集合A＝{x

2、0＜log4x＜1}，B＝{x

3、ex﹣2≤1}，则A∪B＝（　　）A．（﹣∞，4）B．（1，4）C．（1，2）D．（1，2]【答案】A【解答】解：A＝{x

4、1＜x＜4}，B＝{x

5、x≤2}，∴A∪B＝（﹣∞，4）．故选：A．2．某同学用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3x+3x﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（　　

6、）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）【答案】C【解答】解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，∴在区间（1，1.5）内函数f（x）＝3x+3x﹣8存在一个零点该同学在第二次应计算的函数值＝1.25，故选：C．3．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：由，可知当x→﹣∞时，f（x）→﹣∞，排除A，C；当x→+∞时，由指数爆炸可知ex＞x3，则→0，排除B．故选：D．4．函数的零点所在的区间是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解答】

7、解：由于连续函数满足f（）＝﹣2＜0，f（）＝＞0，且函数在区间（，）上单调递增，故函数函数的零点所在的区间为（，）．故选：C．5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln

8、a

9、＞ln

10、b

11、”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解答】解：由于ln

12、a

13、＞ln

14、b

15、⇔

16、a

17、＞

18、b

19、＞0，由a＞b推不出ln

20、a

21、＞ln

22、b

23、，比如a＝1，b＝﹣2，有a＞b，但ln

24、a

25、＜ln

26、b

27、；反之，由ln

28、a

29、＞ln

30、b

31、推不出a＞b，比如a＝﹣2，b＝1，

32、有ln

33、a

34、＞ln

35、b

36、，但a＜b；∴“a＞b”是“ln（a﹣b）＞0”的既不充分也不必要条件．故选：D．6．函数的值域为（　　）A．B．C．（0，]D．（0，2]【答案】A【解答】解：令t（x）＝2x﹣x2＝﹣（x﹣1）2+1≤1∵单调递减∴即y≥故选：A．7．若a＞b＞c＞1且ac＜b2，则（　　）A．logab＞logbc＞logcaB．logcb＞logba＞logacC．logbc＞logab＞logcaD．logba＞logcb＞logac【答案】B【解答】解：因为a＞b＞c＞1，令a＝16

37、，b＝8，c＝2，则logca＞1＞logab所以A，C错，则故D错，B对．故选：B．8．已知函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）A．[﹣1，1]B．[0，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）【答案】B【解答】解：函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，设g（x）＝ax2﹣2x+a，则g（x）能取边所有的正数，即（0，+∞）是g（x）值域的子集，当a＝0时，g（x）＝﹣2x的值域为R，满足条件．当a≠0时，要使（0，+∞）是g（x）值域

38、的子集，则满足得，此时0＜a≤1，综上所述，0≤a≤1，故选：B．9．若x1是方程xex＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1•x2等于（　　）A．4B．2C．eD．1【答案】A【解答】解：由于x1和x2是函数y＝ex和函数y＝lnx与函数y＝的图象的公共点A和B的横坐标，而A（），B（）两点关于y＝x对称，可得，因此x1x2＝4，故选：A．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺

39、，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（　　）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解答】设蒲草每天长的高度为数列{an}，莞草每天长的高度为数列{bn}，由题意得：{an}为等比数列，求首项为3，公比为，所以通项公式an＝3•（）n﹣1，前n项和Sn＝6[1﹣（）n]，{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，所

40、以通项公式bn＝2n﹣1，前n项和Tn＝2n﹣1；由题意得设n天莞草是蒲草的二倍，即2n﹣1＝2•6[1﹣（）n]⇒（2n）2﹣13•2n+12＝0⇒2n＝12或1（舍）两边取以10为底的对数，n＝＝＝2+由相关数据可得，n＝4，故选：C．二．填空题（共5小题）11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是　25　【答案】25【解答】解：因为x＞0，y＞0，+＝1，所以3x+4y＝（3x+4y）（+）＝13++≥13+2＝25（