新教材人教A版高中数学必修第一册期末综合测试 提升篇（2）（解析word版）.docx

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1、期末复习模拟试题卷提高篇时间：120分钟总分：150分一、单项选择题（本题共8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．设集合，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为或，，因此.故选：A2．下列函数相等的是()A．与B．与C．与D．与【答案】B【解析】若两函数的定义域相同，对应关系一致，则两函数相等.A选项，因为与的定义域都是，但，对应关系不一致，故与不是相等函数；A错；B选项，因为与的定义域都是，且，故与是相等函数；故B错；C选项，函数的定义域为，的定义域为，定义域不同，故与不是相等函数；故C错；D选项，函数的定义域

2、为，的定义域为，定义域不一致，故与不是相等函数；故D错.故选：B3．，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，因为，所以，所以.故选：B.4．幂函数在上单调递增，则的值为（）A．2B．3C．4D．2或4【答案】C【解析】由题意得：,解得5．如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图象知，函数是奇函数，排除，；当时，显然大于0，与图象不符，排除D，故选C.6．定义运算：．例如，则函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据三角函数的周期性，我们只看在一个最小正周期的情况即可，设，当时，

3、，当或时，，综合知的值域为，故选D．7．已知，且，若对任意的正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　)A．或B．或C．D．【答案】D【解析】，当且仅当，即时取等号，解得：本题正确选项：8．定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（）A．9B．10C．11D．12【答案】C【解析】由于，所以，函数的周期为，且函数为偶函数，由，得出，问题转化为函数与函数图象的交点个数，作出函数与函数的图象如下图所示，由图象可知，，当时，，则函数与函数在上没有交点，结合图像可知，函数与函数图象共有11个交点，故选：C.二、多项选择题（本题共4个小

4、题，每题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选的得零分.）9．下列式子：①；②；③；④．其中，可以是的一个充分条件的序号为（）A．①B．②C．③D．④【答案】BCD【解析】∵，∴，∴②③④是的充分条件．10．下列命题的是真命题的是（）.A．若，则；B．若，，则C．若，，则D．若，则【答案】BD【解析】对于选项A，取，显然不成立，即选项A错误；对于选项B，因为，则，又，则，即选项B正确；对于选项C，取，,显然不成立，即选项C错误；对于选项D，因为，则，则，即选项D正确，即命题是真命题的是BD,故答案为：BD.1

5、1．在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】与的单调性相反，所以排除当时，选C;当时，选A.故选A,C.12．已知函数f(x)=tanxcosx，则下列说法正确的是（）A．f(x)的最小正周期为πB．f(x)的值域为[-1,1]C．f(x)在区间(π2,π)上单调递增D．f(x)的图象关于(π2,0)中心对称【答案】CD【解析】f(x+π)=tan(x+π)cos(x+π)=-tanxcosx，π不是函数的周期，A错；当tanx≥0时，f(x)=sinx，当tanx<0时，f(x)=-sinx，因为cosx≠0，∴sinx≠±1，∴f(x

6、)的值域为(-1,1)，B错；当x∈(π2,π)时，f(x)=-sinx，单调递增，C正确；f(π2-x)=tan(π2-x)cos(π2-x)=--tan[π-(π2-x)]cos[π-(π2-x)]=-tan(π2+x)cos(π2+x)=-f(π2+x)，∴函数f(x)的图象关于点(π2,0)成中心对称．D正确，故选CD．三、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分。）13．若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为__________．【答案】【解析】设扇形的圆心角为α，则∵扇形的面积为，半径为1，∴14．已知，则的值为__________．【答案】【解析】15．

7、定义在上的奇函数满足：，且当时，，【答案】【解析】由可知函数是周期为的周期函数，所以，故填.16．函数是奇函数，且图象经过点，则函数的值域为______【答案】【解析】函数是奇函数，则:①,结合函数所过的点可得:②,①②联立可得:，则函数的解析式为:，结合指数函数的性质可得:，，.故答案为：.四、解答题（本题共6个小题，17题10分，18-22题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设函数f（x）=的定义域为A，集合B={x

8、2x＞1}．（1）求A∪B；（2）若集合{x

9、a＜x＜a+1}是