新教材苏教版高中数学必修第一册期末模拟（2）（原卷word版）.docx

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1、高一数学第一学期期末模拟（2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设集合A={y

2、y=2x,x∈R}，，则A∪B=(   )A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)2.“x<0”是“ln(x+1)<0”的(    )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

3、-1

4、-1

5、{x

6、x<-1或x>12}C.{x

7、-2

8、x<-2或x>1}4.函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)=-1，则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是(   )A.B.C.[0,4]D.[1,3]5.函数y=2

9、x

10、sin2x的图象可能是(    )A.B.C.D.第4页，共4页1.若log4(3a+4b)=log2ab，则a+b的最小值是(   )A.6+23B.7+23C.6+43D.7+432.若tanα=34，则cos2α+2sin2α=(    )A.6425B.4825C.1D.16253.已知函数f(x)=sin(

11、ωx+φ)(ω>0,

12、φ

13、≤π2)，x=- π4为f(x)的零点，x=π4为y=f(x)图象的对称轴，且f(x)在(π18,5π36)上单调，则ω的最大值为( )A.11B.9C.7D.5二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）4.将函数fx=sin2x向右平移π4个单位后得到函数gx，则gx具有性质(  )A.在0,π4上单调递增，为偶函数B.最大值为1，图象关于直线x=3π2对称C.在-3π8,π8上单调递增，为奇函数D.周期为π，图象关于点(3π4,0)对称5.已知函数f(x)是[2-m,2m-6] (m∈R)上的偶函数，且f(x)在[2-m,0]上单调递减，

14、则f(x)的解析式可能为(  )A.f(x)=x2+mB.C.f(x)=xmD.6.已知a,b,c∈R，则下列推证中不正确的是(  )A.a>b⇒am2>bm2B.ac>bc⇒a>bC.ac2>bc2⇒a>bD.a2>b2,ab>0⇒1a<1b7.函数f(x)=(x-a)2,x≤0x+1x+a,x>0 若f(1)是f(x)的最小值，则实数a可能的值为(   )第4页，共4页A.2B.-2C.1D.-1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.不等式x-1x>1的解集为______．2.设x>0,y>0,x+2y=5，则(x+1)(2y+1)xy的最小值为________

15、__．3.已知扇形的周长为4 cm，当它的半径为________和圆心角为________弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是________．4.方程sinx+3cosx=1在闭区间[0,2π]上的所有解的和等于______．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0,w>0,

16、φ

17、<π2)的 部分图象如图所示：(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间和对称中心坐标；(3)将f(x)的图象向左平移π6个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g(x)的图象，求函数y

18、=g(x)在x∈[0,7π6]上的最大值和最小值．6.已知fx是定义在R上的偶函数，且x≤0时，fx=log12-x+1．(1)求f3+f-1;(2)求函数fx的解析式；(3)若fa-1<-1，求实数a的取值范围．7.一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间．第4页，共4页(1)试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间？(3)记f(t)=h，求证：不论t为何值，f (t)+f (t+1)+f (

19、t+2)是定值．1.某乡镇引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元．每年企业销售收入500万元，设f(n)表示前n年的纯收入(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)．(1)从第几年开始获取纯利润？(2)若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；②纯利润最大时，以160万元出售该企业．问哪种方案最合算？2.已知函数f(x)=4x+a⋅2x+1+1，(1)当a=-1时，求函数fx在x∈[-1,2]的值