测量学第六章误差知识ppt课件.ppt

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1、第六章测量误差的基本知识测量误差概述偶然误差特性衡量精度的标准误差传播定律等精度直接观测值的最可靠值不同精度直接观测平差§6.1测量误差概述一、测量与观测值2.测量误差定义测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差，称为真误差。二、测量误差及其来源1、现象：D往D返h0A+B+C180△=l-X真误差＝观测值－真值3.误差来源仪器设备不尽完善观测者感官鉴别能力的局限性自然环境的影响观测条件观测条件好-----测量误差小-----观测成果质量高观测条件差---

2、--测量误差大-----观测成果质量低观测成果质量的高低客观地反应了观测条件的优劣误差不可避免-----任何观测中都含有误差-----最基本最普遍的事实。因此，我们必须学习误差理论的基本知识。三、目的：了解误差产生的原因及规律；正确处理观测数据，评定观测质量；指导测量实践,使测量结果达到预期的要求。四.名词解释1、真值：任何一个物理量，客观上总存在一个能代表其真正大小的数值，这一数值称为该量的真值。一般用X表示。真值一般是未知的，可知二种理论真值约定真值2、观测值：对某量进行测量而得到的数值，用Li表示。i=1.2.3………..n

3、。3、测量误差（真误差）：观测值与真值之差，用i表示。i=Li-X4、未知量X的最优估值：5、观测值的改正数：6、等精度观测：观测条件相同的各次观测。7、非等精度观测：观测条件不相同的各次观测。8、高斯和符合：[]=如[]=1+2……+n[]=12+22……+n2(1).过失误差(疏失误差、粗差、错误)定义：性质：粗差一般大-----对测量结果危害大--------尽量避免措施：检核多余观测统计检验方法----粗差理论五.测量误差的分类五.测量误差的分类(2).系统误差定义：在相同的观测条件下，对某量进行一

4、系列观测，如果误差出现的符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。例：钢尺的尺长误差；水准仪的i角误差等。性质：具累积性-------对成果影响大-----必须设法消减其影响措施：1、计算改正数，对结果进行改正；2、用一定的观测方法加以消除或削弱；3、检校仪器以限制误差的大小。(3).偶然误差：定义：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。例：照准误差；读数误差；对中误差等。性质：偶然误差又称随机误差，即偶然误差是一个随机变量。五.测量误差的分类§6.2偶然误

5、差特性一、偶然误差的四个特性举例：abc△i=ai+bi+ci-180°（i=1,2,········358）结论在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等；4.偶然误差的算术平均值趋近于零，即二、误差概率分布曲线－△+△knd△(频率/组距)00.20.40.60.81.01.21.41.6-0.4-0.6-0.8-1.0-1.2-1.4-1.6-0.2k/n(频率)直方图三、分析标准差σ1.σ与观测误差△及偶然误差概率密度f(△)的

6、关系y=f(△)－△+△y2.σ与误差分布曲线拐点的关系－△y=f(△)y-+3.标准差σ的概率值P（－σ＜△＜＋σ）+△－△y=f(△)y-+§6-3衡量（评定）精度的标准一.精度的含义一定的观测条件确定的误差分布条件好，误差分布密集，即离散度小，误差曲线比较陡峭，顶峰较高-----质量好---精度高，反之，则相反问题1：个别误差的大小能否反映精度的高低？右图为不同的两组观测对应着的两条不同的误差分布曲线。若1<2，则第一组观测，误差分布密集，图形陡峭，精度较高；第二组观测，误差分布离散，图形平缓，精度较低

7、。ⅠⅡ0精度的含义：误差分布的密集与离散程度。即离散度凡能反映误差分布离散度大小的量，都可作为衡量精度的指标。二.衡量精度的指标1.方差和中误差由数理统计知，表示随机变量分布离散性的数字特征是方差测量上习惯用中误差表示现实中，n总是有限的，故只能求得中误差的估计值一）、用绝对误差来衡量精度中误差（用m表示）就是标准差σ标准差σ的计算公式中误差的估算值的计算公式一般真误差i不可求，我们只能根据子样观测值l1、l2…ln来估计母体方差，在数理统计中采用样本方差作为母体方差的估计量即令则------白塞尔公式2.平均误差3.极限误差（

8、容许误差）容许=3｜m｜~2｜m｜容许的概率含义二、用相对误差来衡量精度§6.4误差传播定律一、倍乘二、和或差三、一般函数3.相对误差问题2：中误差能否准确地衡量所有观测成果的精度？例：量距s1=200m,m1=0.2m;s2=2000m,m