测量学-测量误差.ppt

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1、数字测图原理与方法主讲教师：强晓焕单位：测绘与国土信息工程学院第五章测量误差基础知识内容提要：1、测量误差的概念及原因2、测量误差的分类3、衡量精度的指标4、误差传播定律及应用5、算术平均值及其中误差6、加权平均值5.1测量误差概述引：测量误差：距离测量一、测量误差测量工作的实践表明，在各观测值之间及在观测值与理论值之间不可避免地存在着差异，我们称这些差异为观测值的测量误差。设某观测量的真值为X表示。若以li(i=1,2,...n）表示对某量的n次观测值，并以△表示真误差，则真误差可定义为观测值与真值之差，即：Δi=

2、li-X(i=1,2,3…n)二、测量误差的来源1、仪器精度的局限性制造，检校，精密度。例：尺子最小刻度仪器读盘划分2、观测者感官的局限性观测者鉴别力、熟练程度、经验。3、外界环境的影响温度，湿度，气压，风力，大气折光，烟雾等。观测条件：测量工作是在一定的条件下进行的，一般来说，外界环境、测量仪器和观测者构成观测条件。观测条件不理想或不断变化，是产生测量误差的根本原因。等精度观测不等精度观测结论：观测条件不可能完全理想，观测误差是不可避免的，但是可以通过一定的测量方法控制和减小测量误差。二、测量误差的来源按测量误

3、差对结果影响性质的不同：1、系统误差—在相同的观测条件下，误差出现在符号和数值上相同或按一定的规律变化。产生原因：仪器,观测者,外界特征：规律性,累积性措施：找出规律，加以改正；用一定的测量方法抵消或削弱。三、测量误差的分类与对策1、系统误差---特征累积性：用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际长度为50.005m，则每量尺，就带有+0.005m的误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多，所产生的误差越大。规律性：在水准测量时，当视准轴与水准管轴不平行而产生夹角i时，对水准尺的读数所产生

4、的误差为l*i″/ρ″，它与水准仪至水准尺之间的距离l成正比，所以这种误差按某种规律变化。1、系统误差---处理例：误差钢尺尺长误差Dk钢尺温度误差Dt水准仪视准轴误差i经纬仪视准轴误差C……处理方法计算改正计算改正操作时抵消(前后视等距)操作时抵消(盘左盘右取平均)……2、偶然误差在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，但大量的误差有“统计规律”。且随观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。减小措施：多余观测，制定限差。注：偶然误差不能完全消除三、测量误差的分类与对

5、策3、粗差由于观测者的粗心或各种干扰造成的大于限差的误差。瞄准目标，读错数，大风等粗差必须剔除探测措施：观测值分析，多余观测检核分析。解决方法：重测或数值调整分配。三、测量误差的分类与对策偶然误差——在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，但大量的误差有“统计规律”。且随观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。例如：对358个三角形在相同的观测条件下观测了全部内角，三角形内角和的误差i=(测量值－180),其结果如表3-1。5.2偶然误差的特性12误差区间负误差正误差误

6、差绝对值dΔ"KK/nKK/nKK/n0~3450.126460.128910.2543~6400.112410.115810.2266~9330.092330.092660.1849~12230.064210.059440.12312~15170.047160.045330.09215~18130.036130.036260.07318~2160.01750.014110.03121~2440.01120.00660.01724以上000000Σ1810.5051770.4953581.000表3-1偶然误差的统计

7、-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24k/d一、偶然误差特性1、有界性：偶然误差应小于限值。2、密集性：误差小的出现的概率大3、对称性：绝对值相等的正负误差概率相等4、抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然误差的平均数趋近于零。5.2偶然误差特性-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24X=二、偶然误差的特性分布曲线：正态分布5.3衡量精度的标准精度：指一组观测量的误差分布的离散程度。误差分布密集，误差就小，精度就高精度标准

8、：中误差，相对误差，极限误差一、中误差中误差：即概率统计中的标准差在测绘中称为中误差。通常，观测次数n总是有限的，只能求得标准差的“估值”，记作m，称为“中误差”。其值可用下式计算:由定义可知，中误差m不等于每个测量值的真误差，它只是反映这组真误差群体分布的离散程度大小的数字指标。所以，通常把m称为观测值中误差或一次观测值中误差。一、中误差一、