《现代测量学》课件 ：3 测量误差基本知识）.ppt

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1、第三章测量误差基本知识观测误差的分类衡量精度的标准算法平均值及观测中误差理论上：hAB+hBA=0实测中：hAB+hBA≠0P1P4P3P2h1Ah3h21）高差测量误差Bh4理论上：h1+h2+h3+h4=0实测中：h1+h2+h3+h4≠0数据采集，要用到各种仪器(水准仪、经纬仪、测距仪），要由人进行操作，要在某种环境中工作，这些因素都会使采集到的数据不准确，即数据中有误差。ABC理论上：∠A+∠B+∠C=180实测中：∠A+∠B+∠C≠180理论上：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4=360实测中：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4≠360L2L3L4ABCDL12）角度

2、测量误差ABD往D返理论上：D往=D返实测中：D往≠D返3）距离测量误差测量上一般要求:D往-D返/D<=1/K(K=2000,4000,…..),测量成果才合格.§3.1观测误差的分类测量实践中可以发现，测量结果不可避免的存在误差。误差（真误差）：真值与观测值之差。真误差=真值-观测值△=L理–L观=X-L在实际工作中真值不易测定，一般把某一量的准确值与其近似值之差也称为误差。真值：代表观测值L真正大小的数值，用X表示。真误差:用△表示。测量上真值如何得到：△=(hAB+hBA)–0△=(h1+h2+h1+h2)–0△=(A+B+C)–180△=(L1+L2+L3+L

3、4)–360△=(D往-D返)–0一、测量误差产生的原因（1）测量仪器：仪器构造上无法达到理论上的要求；例如水准测量时,水准仪的视准轴不水平（2）观测者：人的感官上的局限性、操作技能、工作态度：仪器的安置瞄准读数（3）外界条件：观测时所处的外界环境，如风力、温度、日照、湿度、气压、大气折光等。仪器、人和环境，总称为观测条件凡是观测条件相同的同类观测称为“等精度观测”，观测条件不同的同类观测则称为“不等精度观测”。§3.1观测误差的分类独立观测：各观测量之间无任何依存关系，是相互独立的观测。非独立观测：各观测量之间存在一定的几何或物理条件的约束。必要观测：对被观测量的

4、最少观测次数。多余观测：对被观测量多于最少观测次数的观测。二、测量误差的分类与处理原则按其产生的原因和对观测结果影响性质的不同，分为:1.系统误差在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化。主要原因：仪器设备制造不完善例如：1）钢尺量距：钢尺的名义长度为30m，而鉴定后的实际长度为30.006m,测量时,每量一个整尺,就比实际长度小0.006m,这种误差的大小与所量的直线长度成正比,而且正负号始终一致.2）水准仪I角对测量高差的影响：总结:系统误差具有积累性,可以利用其规律性对观测值进行改正或者采用一定的测量方法

5、加以抵消或消弱.2.偶然误差在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性，但就大量的误差而言，具有一定的统计规律。例如：1)距离测量2）读数误差(水准测量)偶然误差不可避免，通过多余观测，利用数理统计理论处理可求得参数的最佳估值。研究偶然误差占主导地位的观测数据的科学处理方法是测量学科的重要课题D8.5ΔNo中丝读数：1591、1592、15931.71.61.53.粗差由于观测者的粗心或各种干扰造成的大于限差的误差，也称为错误。在测量工作中，一般需要进行多余观测，发现粗差，将其剔除或重测。误差区间dΔ"负误差

6、正误差误差绝对值KK/nKK/nKK/n0～3450.126460.128910.2543～6400.112410.115810.2266～9330.092330.092660.1849～12230.064210.059440.12312～15170.047160.045330.09215～18130.036130.036260.07318～2160.01750.014110.03121～2440.01120.00660.01724以上000000Σ1810.5051770.4953581.000在相同的观测条件下，观测了358个三角形的全部内角,三角形内角和真误差:△

7、ｉ＝180-∠Aｉ+∠Bｉ+∠Cｉi=1,2,3…358ＡｉＢｉＣｉ三、偶然误差的特性就偶然误差而言，若在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，误差列呈现出一定的规律性，称为统计规律。而且，随着观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。频率直方图每一误差区间上的长方形面积，就代表误差出现在该区间的频率。偶然误差的特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；有界性（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率高；密集性（3）绝对值相等的正误差与负误差，其出现的频率相等；对称性（4）当观测次数无限增多时，偶然误差