第六章测量误差基本知识ppt课件.ppt

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1、第六章测量误差基本知识杨正丽四川大学水利水电学院1本章内容6.1概述6.2测量误差的分类及处理原则6.3偶然误差的统计特性6.4衡量观测值精度的指标6.5误差传播定律6.6同精度观测直接平差6.7加权平均值及其精度评定6.8最小二乘法原理及其应用2ABD往D返D往≠D往ABCA+∠B+∠C≠180第六章测量误差基本知识36.1概述不等精度观测:观测条件不同的各次观测，其结果具有不同精度。等精度观测:观测条件相同的各次观测，其结果具有相同精度。6.1.1观测与观测值定义6.1.2观测与观测值的分类通过一定的仪器工具和方法对某量进行量测，称为观测，所获得的数据称

2、为观测值。等精度观测与不等精度观测直接观测和间接观测独立观测和非独立观测41.观测误差的定义指被观测值(或其函数)与未知量的真实值(或函数的理论值)间的差值。观测误差=观测值-真值一般用符号△表示。即：△=L观–L理=L-X6.1.3观测误差及其产生的原因真值：代表观测值L真正大小的数值，用X表示。真误差:观测值L与真值X之间的差值，用△表示。△=L–X5测量工作的目标并不是简单地使测量误差越小越好，而是要在一定的观测条件下，设法将误差限制在与测量目的相适应的范围内。通过分析测量误差，求得未知量的最合理、最可靠地结果，并对观测成果的质量进行评定。6.1.4研

3、究测量误差的指导原则62.观测误差产生的原因人（观测者）仪器外界环境D观测条件读数误差刻划不均匀误差大气折光误差76.2测量误差的分类及处理原则1、系统误差2、偶然误差3、粗差ΔNo8系统误差：在相同观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同或者具有一定的规律性。30.04S=0.04NSN=L+0.04N系统误差具有积累性,可以利用其规律性对观测值进行改正或者采用一定的测量方法加以抵消或消弱.9偶然误差：在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值大小都不相同，在表面上看没有任何规律性；但就大量的误差

4、而言，具有一定的统计规律。D9.59.49.79.59.69.39.29.60.1-0.20-0.10.20.3-0.11234567ΔNo偶然误差不可避免，通过多余观测，利用数理统计理论处理，可以求得参数的最可靠值.10ΔNo粗差：由于观测者的粗心或各种干扰造成的大于限差的误差。ABC在测量工作中，一般需要进行多余观测，发现粗差，将其剔除或重测。误差处理原则测量中需要进行多余观测。应当剔除观测值中的粗差，利用系统误差的规律性将系统误差消除或减弱到可以忽略不计，使观测值主要含有偶然误差，从而利用数理统计方法求得观测值的最可靠值。11L1L2L3三角形内角和真

5、误差:【例】在相同的观测条件下，观测了217个三角形的全部内角。6.3偶然误差的统计特性12误差分布表130+3+6+9+15+12+21+18+24+27-27-21-15-9-3-24-18-12-6频率直方图14有限性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；抵偿性：当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。即集中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同；其中3.偶然误差的四个特性15误差分布曲线：0概率密度函数：标准差：正态分布方差：精度：一组观测值误差分布的密集或

6、离散程度。观测条件误差分布观测值精度166.4衡量观测值精度的指标一、中误差标准差中误差是反映一组误差离散程度的指标。17观测精度（高、低）曲线形态（陡峭、平缓）具体的数值（小、大）小，精度高大，精度低观测条件误差分布观测值精度18举例【例】同精度下对某一三角形进行了10次观测，求得每次观测所得的三角形闭合差分别为（单位：″）：+3，-2，-4，+2，0，-4，+3，+2，-3，-1。另一台仪器的结果（单位：″）：0，-1，-7，+2，+1，+1，-8，0，+3，-1。19精度(precise)和准确度(accuracy)系统误差Inaccurateandp

7、recise偶然误差AccurateandimpreciseAccurateandpreciseInaccurateandimprecise20二、相对误差【例】分别丈量了S1=200m及S2=40m的两段距离，观测值的中误差均为±2cm，试比较两者的观测成果质量。相对误差K:中误差的绝对值与观测值之比，用分子为1表示S1的丈量精度高于S2的丈量精度21三、极限误差允许误差：226.5误差传播定律问题的提出：在上节介绍了对于某一个量直接进行多次观测，计算观测值的中误差。许多未知量是不能直接观测得到的。这些未知量是观测值的函数，那么如何根据观测值的中误差而去求

8、观测值函数的中误差呢？23一、一般函数的中误差242