高三数学总复习测试测试21平面向量(一).docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试21平面向量(一)一、选择题1．若AB＝(2，4)，AC＝(1，3)，则BC＝()A．(1，1)B．(－1，－1)C．(3，7)D．(－3，－7)2．已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则

2、a

3、＝()A．1B．2C．2D．43．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝()A．(－5，－10)B．(－4，－8)C．(－3，－6)D．(－2，－4)4．在△ABC中，AB＝c，AC＝b．若点D满足BD＝2DC，则AD＝()A．2b1cB．5c2bC．2b

4、1cD．1b2c333333335．设A(a，1)，B(2，b)，C(4，5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为()A．4a－5b＝3B．5a－4b＝3C．4a＋5b＝14D．5a＋4b＝14二、填空题6．设向量a＝(1，2)，b＝(2，3)，若向量a＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则＝________．7．已知向量a与b的夹角为120°，且

5、a

6、＝

7、b

8、＝4，那么b·(2a＋b)的值为________．8．已知向量a＝(1，3)，b＝(－2，0)，则

9、a＋b

10、＝________．9．在△

11、ABC中，

12、AB

13、＝5，

14、AC

15、＝6，∠A＝60°，则BA·AC＝________．10．将y＝2cosxππ平移，则平移后所得图象的解析式为的图象按向量a＝,2364________．三、解答题11．若点A(－1，－1)，B(1，3)，C(x，5)共线，求点C的坐标及AB＝BC中实数的值．12．已知e1、e2是夹角为60°的两个单位向量，求a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夹角．13．已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上，OA＝(－2，m)，OB＝(n，1)，OC＝(5，－1)，且OA⊥OB，求实数m，n的值．今天比昨天好这就是希望高中

16、数学小柯工作室14．已知OP＝(2，1)，OA＝(1，7)，OB＝(5，1)，点O为坐标原点，点C是直线OP上一点，求CA·CB的最小值及取得最小值时cos∠ACB的值．参考答案测试21平面向量(一)一、选择题1．B2．C3．B4．A5．A提示：5．由OA与OB在OC方向上的投影相同，可得：OA·OC＝OB·OC即4a＋5＝8＋5b，4a－5b＝3．二、填空题6．2．7．0．8．2．9．－15．10．y2cosxp2．34提示：9．BAACABAC56.cos6015．三、解答题11．解：由已知得AB＝(2，4)，BC＝(x－

17、1，2)，又AB、BC共线，2×2＝4(x－1)，x＝2，故点C的坐标为(2，5)．又AB＝BC，则(2，4)＝(1，2)．故＝2．12．ab(2e1e2)(2e23e1)6e12e1e22e22612722

18、a

19、2(2e1e2)24e124e1e2e224217，

20、a

21、7．

22、b

23、2(2e23e1)24e2212e1e29e129647，

24、b

25、7设a和b的夹角为θab71cos2

26、a

27、

28、b

29、772今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室因为θ∈［0°，180°］，θ＝120°．13．解：由于A、B、C三点在一条直线上，则AC∥AB，而AC＝OC－

30、OA＝(7，－1－m)，AB＝OB－OA＝(n＋2，1－m)∴7(1－m)－(－1－m)(n＋2)＝0，又OAOB，∴－2n＋m＝0m6m33．联立方程组解得或n3n214．解：由于点C是直线OP上一点，设点C(2m，m)，CA＝(1－2m，7－m)，CB＝(5－2m，1－m)，CACB5(m2)28，m2时，CA·CB的最小值为－8；而m＝2时，CA＝(－3，5)，CB＝(1，－1),CACB417cosACB17．

31、CA

32、

33、CB

34、