高三数学《数列》与《平面向量》复习测试答案

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1、高三数学《数列》与《平面向量》复习测试一、填空题1.设复数Z满足(z+i)(l+i)=l-i(i是虚数单位)，则复数Z的模Z二_厶2.2.若x-2+w和3兀-z•互为共辘复数，则实数x,y的值分别是_-1,13.己知向量满足&=l,b=2,a-b=2,则a+b等于—亦4.已知劭$是不共线的向量,N=@]+履2，B=転+@2，若乙与“共线，则实数k等于±15.若AABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为b、c,向量加=(a+c,b-a),n=(a-c,b),若方丄7,则ZC等于A-_.6.在公差为2等差数列｛On｝中

2、，若(72+04+^6=4,则a1+a3+a5=_—2.7.设》为等差数列仙｝的前〃项和，S4=14,S1o-57=3O,则Sg=—54•&已知数列｛&｝的首项为01=,且满足牛二严^=5SEN'),则.9.等差数列仏｝中，3°4=7°7，且。1>0当该数列的前门项和Sn取得最大值时，n=_9.n22n=l.10.设正项等比数列｛/｝的前门项和为S”54=1,58=17,则an=_an=^2n_1・11.数列｛务｝中，已知ai=l.(h+2a2+3a3-Fnan=2n—1,12.在Aoab中，OA=(2cosa.2s

3、inaOB=(5cos/3,5sin(3),若OADOB=-5,则△创E的面积等于5^3"T"二2,点P是4ABC内一13.己知向量加,曲0?满足条件：OA+OB+OC=Q.aO4=dB=dc动点，则ABAP+BCBP+CACP=—ISA14.平面内有向量加=(1,7),亦=(5,1),0戶=(2,1),点X为直线0P上的一个动点，当刃询取最小值时,0X的坐标为(4,2)15.设S“为等差数列｛an｝的前〃项和.已知S6=36爲=324,S"=144(26)，则n等于324.>7716-三个数成等比数列,且"5>0)

4、,则b的取值范围是5,02(0,亍・00均为锐角.(1)求0;(2)求疋•疋的值.P为直径的圆周上，所以乙ABP=9叽所以所以tailtz=—n3A解：设a=—,c=bq,贝^—+b+bq=m,'：0,..—++1=—.qqqb/7?1nj当q>0时，—=—q+1'3,而b>0,.0,.•.bvO,贝!j-m

5、、PC=亏二，设ZAPB=a,ZAPC=0,17•解(1)：因为点B在以PAPB3.4cosa=—=—.sina=—.PA55P5cos=cos(cz一01=——=理15①3=脅峽询=务所以7【an(cz—0)=丄，〔an0=【atfcz—(住一0)]=•饷匸--Wf丄=]67l-taninan(G-0)分,又处(0二)，所以0=£(2)AC-PC=(PC：-PA)-PC=PCZ-PA-PC竺：_5進£』7724918.在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，A(4,0),C(l,馆)，点M是OA的中

6、点,点P在线段BC上运动(包括端点)，如图(1)求ZABC的大小;(2〉是否存在实数入，使(AOA-OP)丄前？若存在，求出满足条件的实数丸的取值范围；若不存在，请说明理由。18.解：(1)由题意，得OA=(4?0),dC=(l,V3),因为四边形OABC是平行四边形,所以，cosZABC=cosZAOC=OA^OCOA•于是，ZABC冷(2)设P(t,心,其中1WtW5,-fMOP=(r,a/3),WA-OP=(4A-r,->/3),CM=(1,-a/3)若(XOA-OP)丄而，贝UWA-OP^CM=Q,即42—f+

7、3=0n2=凹4又】g'mo=iTe［出］故存在实数呵七,使(WA-OP)丄沏19.已知等比数列｛%｝的前斤项和为S”=a・2"+〃，且6/,=3.(1)求a、b的值及数列｛□”｝的通项公式；⑵设bn=—.求数列｛仇｝的前〃项和7；・an解:(1)n>2时,a”=S“_S—=2"".而｛色｝为等比数列,得⑷又a〕=3,得d=3,从而d”=3•2"J.又丁坷=2a+方=3,.・.b=—3.，r、711nf1"23nx>bn=T=Tr^f_=§(i+m+p+…+百)1丁I」"23n-l-Tfl=-(-+—+—+•••+2"

8、322223?i・(i-Rn4inT=-2__Ai=z(i_2——).”3T3T2血_220.己知｛陽｝的首项为％公比q为正数的等比数列，其前门项和为且5S2=4S4.色+2"(1)求q的值；1/2亠2心n-123十歹'・2心HtZrI11z,111ft、4)，得一瓷=一(111—2"T2"232222H-1°”21-1-a=a