高三数学总复习测试测试23平面向量(三).docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试23平面向量(三)一、选择题1．已知a＝(1，2)，b＝(x，1)，且a＋2b与2a－b平行，则x等于()A．1B．211C．D．322．已知

2、a

3、＝5，

4、b

5、＝4，a与b的夹角是60°，若(ka－b)⊥(a＋2b)，则k＝()12B．131415A．14C．D．1315163．设a，b是非零向量，若函数f(x)＝(xa＋b)·(a－xb)的图象是一条直线，则必有()A．a⊥bB．a∥bC．

6、a

7、＝

8、b

9、D．

10、a

11、≠

12、b

13、4．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则

14、c

15、的最大值是()A．1B．

16、2C．22D．25．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(－1，3)，若点C满足OC＝OA＋OB，其中、∈R，且＋＝1，则点C的轨迹方程为()A．3x＋2y－11＝0B．(x－1)2＋(y－2)2＝5C．2x－y＝0D．x＋2y－5＝0二、填空题．若向量，满足

17、a

18、＝2，＝，·(a＋b)＝，则向量a，b夹角大小为．6ab

19、b

20、1a1________7．在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是边BC上一点，DC＝2BD，则AD·BC＝________．8．在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB＝

21、mAM，AC＝nAN，则m＋n的值为________．9．已知：ME＝(3，0)，MF＝(3，0)，点A满足AE＋AF＝(－4，－2)．则MA＝________．10．A(3，5)、B(1，2)，向量AB按向量a＝(1，1)平移得到的向量是________．三、解答题11．已知a＋b＝2i－8j，a－b＝－8i＋16j，求a·b．(其中i、j是互相垂直的单位向量)12．已知a＝(3，0)，b＝(k，5)，且a与b的夹角是135°，求k的值．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室13．设两个向量a＝(＋2，2－cos2)和b＝m,msin，其中，m，为实数．若a2＝2b，求的取值范

22、围．m14．已知两点M(－1，0)，N(1，0)，且点P使MP·MN，PM·PN，PM·PN，NM·NP成公差小于零的等差数列．(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为(x0，y0)，为PM与PN的夹角，求tan．参考答案测试23平面向量(三)一、选择题1．D2．C3．A4．C5．D提示：3．F(x)的二次项系数为0．5．设OC＝(x，y)，OA＝(3，1)，OB＝(－1，3)，OA＝(3α，α)，OB＝(－β，3β)又OA＋OB＝(3α－β，α＋3β)x3∴(x，y)＝(3α－β，α＋3β)，∴3y又α＋β＝1因此可得x＋2y＝5评述：本题主要考查向量法和坐标法的相互关系及

23、转换方法．二、填空题3π7．88．29．(2，1)10．(－2，－3)6．43提示：7．ADBC(1AB2AC)(ACAB)8333今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室10．平面向量是自由向量，即都是AB．三、解答题11．－63．由已知解得a＝－3i＋4j，b＝5i－12j，所以a·b＝－15i2＋56i·j－48j2＝－15－48＝－63．(i2＝j2＝1，i·j＝0)．12．由ab

24、a

25、

26、b

27、cosa，bx1x2解方程得k＝－5．13．答案：［－6，1］提示：设λ＝mt，则(mt2)(msin2整理得：sin22sin113t2t222y1y2，得到3k25(2)3k，(

28、k0)，)m(m2t21sin2)6t806t14t414．(1)记P(x，y)，由M(－1，0)，N(1，0)得PM＝－MP＝(－1－x，－y)，PNNP＝(1－x，－y)，MNNM＝(2，0)MPMN2(1x)，PMPNx2y21，NMNP＝2(1－x)．于是，MP·MN，PM·PN，NM·NP是公差小于零的等差数列等价于x2y211[2(1x)2(1x)],22(1x)2(1x)0,x2y23,即0x所以，点P的轨迹是以原点为圆心，3为半径的右半圆．(2)点P的坐标为(x0，y0)．PMPNx02y0212．

29、PM

30、

31、PN

32、1(x0)2y02(1x0)2y02．cosPMPN

33、1．tanx023

34、PM

35、

36、PB

37、4x024x02