【课题】3.1 图形的旋转

【课题】3.1 图形的旋转

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时间:2017-12-24

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1、凤凰数学网(www.fhsx.cn)【课  题】3.1图形的旋转【课标要求】⒈通过具体的实例认识旋转,探索它的性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。⒉能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。⒊欣赏旋转在现实生活中的应用。【教学目标】⒈经历对生活中旋转现象观察、分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。⒉通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质。⒊经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图的技能。【教学重点】⒈旋转图形的性质⒉旋转图形的画法【教学难点】旋转图形的画法【教学思路】从学生熟悉的生活中的旋转现象入

2、手,帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转,理解旋转的基本涵义,再通过观察,从而得出旋转图形的性质,最后通过画旋转图形,让学生掌握作图技能,进一步加深对旋转图形性质的认识。【教学过程】一、创设情境日常生活中,经常看到以下情境:游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转;钟摆绕着一个固定的点摆动。。。。。。(有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例)提出问题:⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征?⑵生活还有类似的例子吗?【设计说明:从学生熟悉的生活中的旋转现象入手,帮助学生通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,发展学生的数

3、学观。】二、探索活动一⒈将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置问题:度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么?50凤凰数学与你同行凤凰数学网(www.fhsx.cn)⒉将绕点按顺时针方向旋转到的位置。问题:度量∠AOA`、∠BOB`、∠COC`的度数,线段AO与A`O、BO与B`O、CO与C`O的长度。你发现了什么?【设计说明:教学中,要引导学生根据课本的要求,实际度量相关角的度数、相关线段的长度。通过对具体实例的观察和实际操作活动,帮助学生认识旋转,理解旋转的涵义,在此基础上,引入旋转的概念。】三、新课讲授⒈在学生看

4、了与做了的基础上,得出概念。旋转,旋转中心,旋转角【注意】对旋转概念的教学,要帮助学生理解如下两点:⑴“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的每一点同时都按相同的方式旋转相同的角度;⑵与平移的情况相同,“图形的旋转不改变图形的形状、大小”,这是对旋转概念的一个补充。⒉通过操作活动,让学生讨论:三角形在旋转过程中哪些发生了改变?哪些没有发生改变?通过学生的讨论得出旋转的性质:旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。【设计说明:该讨论是对前面的操作活动:“度量相关角、相关线段的长度,你发现了么?”的一个提

5、升。对于“讨论”,应引导学生从旋转的概念出发,理解在图3-1、图3-2的旋转过程中,旋转中心是什么?旋转角是什么?图中的没一对对应点分别是什么?】⒊练一练⑴P94练习1⑵P94习题3.1第1题【设计说明:学习概念后,把概念直接运用到题目中,这是一个从一般到特殊的过程,也是数学学习的一大特点。本题是概念的直接运用】四、探索活动二旋转作图⒈已知线段AB和点O,按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针放向旋转100后的图形:50凤凰数学与你同行凤凰数学网(www.fhsx.cn)【设计说明:书P93给出了作图方法、步骤,要求学生阅读、理解给出的作图语句,画相应的图形。】⒉在图3

6、-4中,画出△ABC按顺时针方向绕点O旋转120后对应的三角形。【设计说明:该操作活动实际上是第一个作图活动的迁移,在讲解时要引导学生对问题进行分析,加深对问题的理解,但不要求学生写出分析的过程,同时,在学生作业时,只要求学生能根据要求画出图形,不要求学生写出作图方法、步骤。】⒊练一练:4练习2【设计说明:学会画法后,适当的模仿是必要的,加深了理解,使之掌握画法技能。】五、课堂小结从生活中的旋转现象入手,通过具体的实例认识旋转,探索旋转的性质;通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图技能。【设计说明:通过课堂小结,使学生明确本节课的教学内容,强化了记忆

7、,并且使本节内容系统化。】六、作业布置作业本【设计说明:让学生课后理解、消化、吸收。】从生活中的旋转现象入手,通过具体的实例认识旋转,探索旋转的性质;通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图技能。【设计说明:通过课堂小结,使学生明确本节课的教学内容,强化了记忆,并且使本节内容系统化。】七、课后反思【课  时】3.2中心对称与中心对称图形(1)50凤凰数学与你同行凤凰数学网(www.fhsx.cn)【教学目标】经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.【教学重点】⒈中心对称的涵义⒉中

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