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1、丹阳市实验学校八年级数学指导教学书（编号：2011~2012学年第一学期第44号）课题：3.1图形的旋转课型：新授主编人：杨新民审核人：八年级数学组班级：姓名：学号【教学目标】1．道德目标：在活动中学会合作，互帮等。2．情智目标：(1)经历观察﹑操作﹑欣赏认识图形旋转的存在,理解图形旋转的意义.(2)通过操作﹑观察﹑归纳,探索经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段﹑对应角之间的位置关系.识别旋转,对旋转现象进行分析研究.【教学时间】（第1学时）【教学手段】多媒体+互帮【教学过程】（一）互阅作业(二）感情调
2、节欣赏图片创设情境o展示问题：让孩子们观察屏幕上出现的图像,感受图形的旋转o观察:请大家观察屏幕上出现的图形,你能说出他们是怎么动的吗?（本环节用多媒体展示生活中的旋转物体，例如学生小时侯常玩的风车，生活中的电风扇…，来激发孩子的学习热情，使数学与生活紧密联系亲切自然）A'B'BOA（三）自学1、自学内容一:图形旋转的概念和性质探索1.★△ABO绕点O旋转,在这个过程中,你有什么发现点B的对应点是点_______；线段OB的对应线段是线段_________；∠A的对应角是_______旋转中心是点_______
3、__；若∠AOA′=45度，则∠BOB′=,旋转的角度是______。5图形的旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为___________。图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角称为_________.CBA'B'C'OA探索2.如图:如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置.那么这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的呢？如：AC对应，对应B′C′,∠ACB对应，对应∠A′。在
4、上面两个探索中，1．△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？，。2.你还可得出哪些结论？度量发现：COC′OBOB′OAOA′O∠AOA′∠BOB′∠COC′归纳出图形旋转的性质：Ø旋转前、后的图形。Ø到旋转中心的相等。Ø每一对与旋转的连线所成的角彼此。（本教学环节是本节课的重点，配合多媒体演示图形旋转的动态过程，由多媒体来量化旋转角和对应点到旋转中心的距离，数量关系更加直观明了，学生通过观察和思考能自己总结出旋转图形的性质）BNBOB′AA′MOA2、自学内容二:图形的旋转作图（1）已知线段AB和
5、点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形：（阅读书P75操作）（2）在下图中,画出△ABC按顺时针方向绕点C旋转120度后对应的三角形。（通过本教学片段让学生自己动手画出一个旋转图，加深学生对旋转图形性质的理解）53、自学内容三:图形旋转的应用ADFCEB例题:☆如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将△ADE顺时针旋转，得到△ABF。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?（通过本例题的教学让学生能运用图形旋转的性质灵活地解决问题，例
6、如图形中的旋转角相等。通过上面的三个自学内容把这节课的教学内容层层推进，在自学环节中培养学生的自学能力、观察能力、自我总结能力。通过互帮培养学生的合作精神和团队意识。）（四）练习（解题、互阅或自阅）1在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同B.对应点到旋转中心距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.旋转不改变图形的大小、形状(第3题)2、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转350，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠B′CB度数为（）A.450B.550C.3506D.75
7、0A′B′(第2题)D3．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.4．如图，试画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。5、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？（通过以上练习培养学生灵活运用新知的能力，学生独立完成后小组练习讨论互帮形成共识，老师解答小组提出的问题。通过本环节的讨论和互动进一步培养学生的合作
8、能力和表达能力）（五）知者加速1、如图，P是等边DABC内的一点,∠APB,∠BPC,∠5CPA的大小之比为5:6:7，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个内角的大小分别是多少？（提示：将DABP绕A逆时针旋转60°到DACP′的位置，再连接PP′）CABP2、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转6
