3.1图形的旋转

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1、一、生活情景.旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度；注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度，但每个点所经过的路线不同。下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转4

2、50所得的。点B的对应点是点_____B’B'线段OB的对应线段是线段______0B’A'线段AB的对应线段是线段______A’B’BD'∠A的对应角是______∠A’AOD∠B’∠B的对应角是______旋转中心是点______O旋转的角度是______450探索活动1.操作:(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么?1.B和E对应,D和A对应;B2.EC=BC,DC=AC;E3.∠ECB=∠DCA;DcA(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置,度量∠AOA'∠BOB

3、'∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?ABC1,AO=A’OB’BO=B’OOCO=C’OA’C’2,∠AOA’=∠BOB’=∠COC’图形旋转的性质:（1）旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。发现:图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.2.操作:1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。CA'BA1000OB'D2.画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。BC1200AB'A'拓展应用：如图

4、，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。A（1）旋转中心是哪一点？MM'（2）旋转了多少度？D'（3）如果M是AB的中点，那么经过上BDC述旋转后，点M转到了什么位置？下图是由正方形ABCD旋转而成。C（1）旋转中心是__________点AC'B'DB0(2)旋转的角度是_________45D'A(3)若正方形的边长是1，则C’D=_________21●这节课你学到了什么？对自己的学习情况进行评价。作业布置⑴课本P95页2、3⑵动手操作:请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.动脑筋动脑筋⑶已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方

5、形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4，求图中阴影部G分的面积.ADOEBCF