八上3.1 图形的旋转.doc

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1、八上3.1图形的旋转班级姓名学号学习目标(1)经历观察﹑操作﹑欣赏认识图形旋转的存在,理解图形旋转的意义.(2)通过操作﹑观察﹑归纳,探索经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段﹑对应角之间的位置关系.学习难点识别旋转,对旋转现象进行分析研究.教学过程（一）欣赏图片创设情境o展示问题：让孩子们观察屏幕上出现的图像,感受图形的旋转o观察:请大家观察屏幕上出现的图形,你能说出他们是怎么动的吗?A'B'BOA（二）探索分析解决问题★△ABO绕点O旋转,在这个过程中,你有什么发现?[设计理念]这里设计了一个思考题，目的是让学生在学习了基本定义后

2、，学会运用基本定义找到相关的信息，在讲解的过程中教师注意和刚才学过的定义相结合，以加深学生对定义的理解。“设计”想一想:点B的对应点是点_______；线段OB的对应线段是线段_________；∠A的对应角是________；旋转中心是点_________；若∠AOA′=45，旋转的角度______。[设计理念]在学生的探索发现后，用一系列的问题让学生的知识系统化，牢固化；并达到一种检验的目的，从而有利于学生对本节课有一个更广泛的评价。（三）拓广探索比较分析CBA'B'C'OA★如图:如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动60°,

3、将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置.那么这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的呢？[设计理念]通过设置拓广探索让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。“设计”讨论：1.在上面两个探索中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.你还可得出哪些结论？师生共同归纳出图形旋转的特征：Ø旋转前、后的图形全等。Ø对应点到旋转中心的距离相等。Ø每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。[设计理念]这里用不同的旋转中心对相同的图形进行旋转的变化，让学生进行类比。加深对旋转的认识，在研究发

4、现的过程中锻炼孩子们的观察能力和语言表达能力。（四）运用新知解决新情试一试例题:如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．[设计理念]在学生初步掌握了旋转的性质的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题。（五）习题处理强化巩固考考你：☆如图,四边形ABCD是正方形,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连

5、结EF,那么△DEF是怎样的三角形?ADFCEB（五）小结提高：这节课你有什么收获?【课后作业】班级姓名学号一、选择题⒈下列现象属于旋转的是（ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车⒉在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同B.对应点到旋转中心距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.旋转不改变图形的大小、形状⒊如图，把△ABC绕点C顺时针旋转350，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（）A.45

6、0B.550C.6506D.750二、填空题⒋试举出一个日常生活中的旋转现象__________________________________________.⒌如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.(第5题)(第6题)A′B′(第3题)D⒍如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.⒎一个正方形绕着它的

7、中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是__________________度.一、解答题⒏如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.⒐在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.二、探究活动已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.