3.1图形的旋转导学案.doc

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1、《旋转》第一节图形的旋转导学案1主编人:主审人:班级:学号:姓名:学习目标:【知识与技能】通过具体实例认识图形的旋转,理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。【过程与方法】经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,按要求作出简单平面图形旋转后的图形。【情感、态度与价值观】学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学习的数学的主动性。培养学生初步的审美能力,增强对图形的欣赏意识.。【重点】对生活中的旋转现象作数学

2、上的分析,理解旋转的定义。【难点】对旋转现象进行分析研究,旋转后的现象进行探索。学习过程:一、自主学习(一)复习巩固1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做.点O叫做,转动的角叫做.2.一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:(1)对应点到旋转中心的距离.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.(3)旋转前、后的图形.(二)自主探究例1.如图所示,AC是正方形ABCD的对角线,△ABC经过旋转后到达△AEF的位置,则旋转中心是哪点?旋转方向是什么?旋转角度是多少?点B的对应点是什么?

3、例2.选择题:(1)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为(  )A.(2,2) B.(2,4)     C.(4,2)     D.(1,2)(2)下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是(  )(三)归纳总结:1一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前、后的图形全等.2.画已知图形旋转后的图

4、形时,首先要确定一些对应点的位置,这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定,也可以利用一些特殊图形的性质.3.利用旋转设计图案时,要注意到影响设计效果的三个主要因素:基本图形,旋转中心,旋转角度.多试验才能得出美丽的图案.(四)、自我尝试:1.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,点D是斜边上任意一点,以A点为中心,把△ACD顺时针旋转30°,画出旋转后的图形.二、学生分小组交流解疑,教师点评升华。三、课堂检测:一.选择题1.下面生活中的实例,不是旋转的是(  )A.传送带

5、传送货物                         B.螺旋桨的运动C.风车风轮的运动                          D.自行车车轮的运动2.中国国旗上有五个五角星,其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的,旋转中心是(  )A.最上面的小五角星中心               B.最下面的小五角星中心C.大五角星中心                             D.长方形左上角的顶点3.将一个三角形旋转,旋转中心应选在(  )A.三角形的顶点           

6、                  B.三角形的外部C.三角形的三条边上                      D.平面内的任意位置4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为(  )A.30°                 B.40°               C.50°                  D.80°5.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是(  )**6.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后

7、和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是(  )A.甲                   B.乙                  C.丙                     D.丁7.如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上,将其中一张旋转180°后,扑克的放置情况如图2所示,那么旋转的扑克从左起是(  )A.第一张            B.第二张           C.第三张              D.第四张*8.如

8、图所示,请你先观察(1)~(3),然后确定第四张为(  )A.               B.              C.                 D. 二.填空题1.图形的旋转是由__________和__________所决定的,旋转不改变图形的__________.2.由8时15分到8时40分,时钟的分针旋转的角度为__________,时针旋转的角度为__________.3.如图所示,其中

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