3.1《图形的旋转》王鹏程

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1、图形的旋转丹阳市导墅中学王鹏程情景引入观察生活中下列情境（１）上面的情境中，都在做什么样的运动？（2）你还能举一些生活中类似的例子吗？BOA450点Ａ绕着点＿＿，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度得到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转认识旋转OBAB/A/900线段AB绕着点＿＿，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度得到A´B´Ｏ逆时针90BAB´A´CC´O1000认识旋转△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度得到△A´B´C´Ｏ顺时针100OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向转动一定的角度的图形运动叫作旋转。BOA认识旋转这个定点称为旋转中心旋转中心,

2、所转动的角称为旋转角.旋转角度,旋转方向.旋转的三要素:你能归纳出旋转的定义吗？1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5试一试C找一找ABOCD点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;2.如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点C点O∠AOC,∠BOD试一试活动一：探究性质将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到EDC位置（如图）．问题1：观察旋转前、后三角尺的什么改变了，什么没变？问题2：度量∠

3、BCD与∠ACE的度数，线段AC与EC、BC与DC的长度，你发现了什么？∠BCD=∠ACEAC=EC、BC=DC位置变了，形状大小没变问题：度量∠COC′、∠BOB′、∠AOA′的度数，线段OA与OA′,OB与OB′,OC与OC′的长度，你发现什么？O活动二：探究性质∠C0C′=∠B0B′=∠A0A′OA=OA′OB=OB′OC=OC′如图：把△ABC绕点O顺时针方向旋转到△A/B/C/的位置1.旋转前后的图形全等。2.对应点到旋转中心的距离相等。3每一对对应点与旋转中心的连线所成的旋转角彼此相等。旋转的基本性质OA=OA’OB=OB’OC=OC’∠AOA’=∠BOB’=∠COC

4、’动手操作1.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。OAB1000CA'B'D作法：1.连接0A,以点0为顶点，0A为一边，画∠A0C=100˚,在0C上截取OA′=0B′,点A′就是点A的对应点.2.同理画出点B的对应点B′3.连接A′B′,则线段A′B′即为所作的图形.动手操作2.画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形A'B'C.ABCB'A'1200作图要点：图形旋转点旋转转化1.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过

5、上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．当堂反馈点Ａ60N．AC中点N2.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________(2)旋转的角度是_________点A450(3)若正方形的边长是1，则C'D=_________C'D'B'BACD当堂反馈3.如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（　）个。链接中考：当堂反馈绕C点___时针旋转____度。顺90绕D点___时针旋转____度。顺270绕CD中点___时针旋转____度。顺180课堂回顾：这节课，你最大的收获是什么？还有什么疑惑？在平面

6、内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等旋转作图：P761,2,3.课后作业香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？3.实例探究培养能力活动三：知识应用已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25MH随堂练习3已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABC

7、D的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25H/HM/M随堂练习3