课题：23.1 图形的旋转

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1、课题：23.1图形的旋转授课教师：如东县实验中学郑进泉【教学目标】1．掌握图形旋转的有关概念、性质，初步学会用旋转的性质解决有关问题．2．经历图形旋转的探究过程，培养观察、归纳、概括的能力．3．感受旋转，体验数学与生活的联系，享受探索的乐趣．【教学重点、难点】重点是理解图形旋转的性质，难点是性质的运用．【教学方法与教学手段】从学生熟悉的旋转实例入手，感受旋转，通过观察，归纳概括图形旋转的有关概念。通过探索，发现图形旋转的性质并进行应用。通过反思提升，进一步加深对图形旋转性质的认识。【教学准备】三角板，圆规，量角器，自制学具【教学过程】

2、一、感受旋转：师：在日常生活中，物体的运动除了平移、翻折之外，我们还可以看到……（多媒体展示一个例子）生：旋转（板书：旋转）师：你还能举出这样的实例吗？生：…（结合学生的回答再展示其余的例子）师：像这样的实例生活中还有很多，譬如说…（展示请您欣赏）时钟上的秒针在不停的转动提醒我们注意节约时间，飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意，它们把我们带进了一个旋转的世界。在数学中把物体抽象成一个平面图形，这些就是图形的旋转。今天这节课我们大家一起进入新的一章，第23章第1节《图形的旋转》的学习。（教师板书课题）今天我们就类比图形的平移和翻

3、折的研究方法一起来探索旋转的奥秘吧！（设计意图：让学生在具体生活实例情境中初步感知旋转）二、了解旋转：1．观察师：你能用自己的语言跟同伴描述表盘上的分针和风车的叶片是怎样运动的吗？生：旋转师：你还能再具体一点吗？生：…（学生的看法或许不全面，教师以追问方式启发、引导学生）教师演示分针的旋转和叶片的旋转。师：追问(1)时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时针呢？(2)每片风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？(3)图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？生：时针的指针绕着中间的一个点旋转。生：每片叶子绕

4、着重间的一点旋转。生：由线段，三角形旋转，时针的指针顺时针，叶片师逆时针师：同学们回答得很好,你能用自己的语言来归纳一下什么事图形的旋转吗？生：…由学生的回答引出一、图形的旋转：（师板书）在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。以时钟上的分针为例引出旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角概念的解读（展示屏幕，以分针的旋转为例来说明）（1）图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点就是这个旋转的对应点（2）你认为理解这个概念要抓住哪几个关键词？三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角（3）图中哪些角是旋转角？有

5、什么特征？（旋转角就是一对对应点与旋转中心连线所成的角）（旋转角的顶点一定是旋转中心）（设计意图：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。让学生在具体生活实例情境中感知概念，有助于学生更好地理解这些概念。）师：同学们已经了解了什么是图形的旋转，接下来我们利用刚刚所学的知识来解决问题。2.应用1.下列现象中属于旋转的有;①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.生：③、④、⑤、⑥师：很好，抓住旋转的特点来判断2.

6、如图，杠杆绕支点撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？生：旋转中心师O，旋转角师∠或者∠3.如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是;旋转中心是;旋转方向是;旋转角是;生：…师：追问若∠CMF=100度，你能描述一下△DEF是由△ABC怎样旋转得到的吗？（设计意图：及时巩固对图形旋转相关知识的理解，为接下来的探究旋转做准备）三、探究旋转师：同学们刚才通过观察图形的旋转得出了旋转的概念，下面我们一起进入实践操作，请同学们读懂操作要求，再完成操作．1．操作请同学们读懂操作要求，再完成操作．用笔尖按住手中学具上的点

7、O，在白纸上画出点O和△ABC，在同一平面内将学具绕着点O按一定的方向旋转一定的角度，在白纸上画出△A'B'C'，用虚线连接AO、A'O、BO、B'O、CO、C'O．2．思考、发现根据我们的研究，你发现哪些发生了改变？哪些没有发生改变？（先独立思考，再小组讨论，全班交流，师生共同归纳）师：追问：点O是什么点？A、A′是什么点？追问：∠AOA′它们是怎样构成的呢？点A与点A′是什么点？点O呢?追问：△ABC和△A′B′C′有什么关系呢？生：点O是旋转中心，A、A′是一组对应点。生：∠AOA′是由OA绕O点逆时针旋转得到，点A与点A′是对

8、应点，点O是旋转中心。生：△ABC和△A′B′C′全等。师：下面请同学们归纳总结一下二、图形旋转的性质：生：①对应点到对称中心的距离相等．（板书：等距）②对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角．（板书：等角）③旋转前