23.1 图形的旋转

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1、23.1《图形的旋转》教学设计教学目标      1、知识与技能：1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。2、理解旋转的三个性质2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和对旋转三个性质的发现，发展学生概括能力和空间想象能力。3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。教学重点：理解旋转的定义和旋转的三个基本性质。教学难点：理解、识别旋转的三个基本性质。教学过程一、       创设情境，引入课题1、复习：播放课件，回顾平移变换、

2、轴对称变换，以紫荆花的形成提出问题，导出课题师：请你观察，这是我们学过的哪些图形变换？一片紫荆花的花瓣，能通过上述变换，得到整个紫荆花吗？今天这一节课老师将和你们一起来学习另一种图形变换——旋转（板课题）【设计意图：创设情境，动画展示图形变换，打破了数学枯燥无味，激发学生学习兴趣，注入思想兴奋剂。】二、       观察抽象，探究新知（一）、认识旋转1．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）2．课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？---（3

3、）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转3、尝试给旋转下定义。师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）4、归纳总结，形成概念。在平面内，把一个图形绕着一个定点，沿一定的方向转动一个角度，像这样的图形变换称为旋转。【设计意图：从生活中的旋转出发，提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边，同时提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这

4、些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。这里让学生多说多想，在学生说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义。】5、利用定义识别旋转。【设计意图：结合生活实际，让学生切身感受到除了平移、轴对称这两种图形变换之外,还存在着旋转变换，加深对旋转概念的理解。】（二）、结合生活，理解旋转的三要素1、旋转中心（三角形动画旋转演示）师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？2旋转方向师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演示）3旋转角度（用时针转动角度的大小演示）师：①.当指针旋转了90°时，指针指向了哪里？②.当指针旋转了

5、180°时，指针又指向了哪里？4、归纳：通过刚才的学习，我们知道旋转中心、旋转方向、旋转角度对旋转都产生了影响，我们称之为旋转三要素【设计意图：通过多媒体的动画演示让学生明白旋转的三要素即：旋转中心、旋转角、旋转方向。以此来加深对有关概念的理解。】（三）、认识点﹑线段﹑角之间的对应关系，并指出旋转的三要素。1．课件演示简单图形旋转成美丽图案的动画过程。问：这美丽图案是由哪个图形旋转而成的？像什么？（生自由阐述）【设计意图：通过欣赏美丽图案，体验由旋转而成美丽图案的过程，再次调动起学生的学习兴趣，】2.分别以点、线段和三角形的旋转让学生初步认识对应点和对应线段

6、、对应角并能说出它的三要素。点O绕点A旋转、线段AB绕点O旋转（重点学习旋转角）、 三角形的旋转问题：（1）      点A旋转到哪了？（认识对应点），旋转角是哪个角？（2）      线段AB旋转到哪了？（认识对应线段）找出对应点、旋转角。还有没有其它的旋转角吗？（3）找出对应点、对应线段和旋转角。   ∠A旋转到哪了？（认识对应角）还有没有其它的对应角【设计意图：通过降低内容难度，由浅入深，由易到难使各个层次学生都能理解和掌握学习的内容，并乐于学习】三、       运用新知，形成技能1．如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后

7、得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?（2)旋转角是多少度?(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.【设计意图：理解旋转的基本涵义后,引导学生用学到的知识去解决有关的问题，让学生及时运用、巩固所学知识。】2、抢答：如图,△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）∠DAE等于多少度？　（3）

8、如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什