天河区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、天河区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若﹣+1=0，则角B的度数是（）A．60°B．120°C．150°D．60°或120°　2．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．　4．下列命题正确的是

2、（）A．很小的实数可以构成集合.B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.5．将n2个正整数1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（a＞b）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（）A．B．C．2D．3　6．抛物线x=﹣4y2的准线方程为（）A．y=1B．y=C．x=1D．x=7．在△ABC中，若A=2B，则a等于（）A．2bsinAB．2bcosAC．2bsin

3、BD．2bcosB8．在数列{an}中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），则该数列的前2015项的和是（）A．7049B．7052C．14098D．14101　9．已知命题：对任意，，命题：存在，使得，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．10．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱台D．三棱柱12．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=（）c，则M、N、P的大小关系为（）A

4、．M＞N＞PB．P＜M＜NC．N＞P＞M　二、填空题13．若x、y满足约束条件，z＝3x＋y＋m的最小值为1，则m＝________．14．如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点,是侧面内一点，若平行于平面,则线段长度的取值范围是_________.15．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数在上是增函数，函数，当时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a的值为______.16．若log2（2m﹣3）=0，则elnm﹣1=　　　　　　．　17．给出下列四个命题：①函数f（x）=1﹣2sin2的

5、最小正周期为2π；②“x2﹣4x﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题；④函数f（x）=x3﹣3x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y﹣2=0．其中正确命题的序号是　　．　18．当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．三、解答题19．将射线y=x（x≥0）绕着原点逆

6、时针旋转后所得的射线经过点A=（cosθ，sinθ）．（Ⅰ）求点A的坐标；（Ⅱ）若向量=（sin2x，2cosθ），=（3sinθ，2cos2x），求函数f（x）=•，x∈[0，]的值域．　20．（本题12分）如图，是斜边上一点，.（1）若，求；（2）若，求角.21．如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆C的短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P，M，N椭圆C上的三个动点．（i）若直线MN过点D（0，﹣），且P点是椭圆C的上顶点，求△PMN面积的最大值；（ii）试探究：是否存在△PMN是以O为中心的等边三

7、角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．　22．全集U=R，若集合A={x

8、3≤x＜10}，B={x

9、2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x

10、x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．23．由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数．（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．24．已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn满足=+1（n≥2）．（Ⅰ）

11、求Sn与数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+bn＞成立的最小正整数n．　天河区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：根据正弦定理有：=，代入已知等式得：﹣+1