天河区高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、天河区高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（）A．9.6B．7.68C．6.144D．4.91522．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={

2、（a，b）

3、a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是（）A．10个B．15个C．16个D．18个3．已知向量=（1，2），=（m，1），如果向量与平行，则m的值为（）A．B．C．2D．﹣24．双曲线E与椭圆C：＋＝1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E的方程为（）A.－＝1B.－＝1C.－y2＝1D.－＝15．已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（）A．B．C．D．6．在中，，，，则等于（）A．B．C．或D．27．若复数z=2﹣i（i为虚数单位），则=（）A．4+

4、2iB．20+10iC．4﹣2iD．　8．在中，，，其面积为，则等于（）A．B．C．D．9．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．　11．四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）A．96B．48C．24D．012．

5、如图，四面体D﹣ABC的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D﹣ABC中最长棱的长度为（）A．B．2C．D．3　二、填空题13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是　　　　　　．　14．设函数f（x）=，①若a=1，则f（x）的最小值为　　　　　　；②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是　　　　　　．　15．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，

6、意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．16．当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．17．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前16项和为　　　　　　．　18．函数的定义域是▲．三、解答题19．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点

7、P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．　20．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．（1）求几何体σ的表面积；（2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．　21．（本小题满分16分）给出定义在上的两个函数,.（1）若在处取最值．求的值；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值

8、范围；（3）试确定函数的零点个数，并说明理由．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．23．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，∠A1AD=．若O为AD的中点，且CD⊥A1O（Ⅰ）求证：A1O⊥平面ABCD；（Ⅱ）线段BC上是否存在一点P，使得二面角D﹣A

9、1A﹣P为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．　24．（本小题满分13分）椭圆:的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于点，点在轴的上方．当时，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点是椭圆上位于轴上方的一点，，且，求直线的方程．天河区高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案