闵行区高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、闵行区高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（）A．B．C．D．2．已知角的终边经过点，则的值为（）A．B．C.D．03．在抛物线y2=2px（p＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=1B．x=C．x=﹣1D．x=﹣　4．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=sinxB．y=1g2x

2、C．y=lnxD．y=﹣x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．5．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（）A．B．C．D．　6．如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线第20页，共20页【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.7．

3、平面α与平面β平行的条件可以是（）A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥βC．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD．α内的任何直线都与β平行8．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．1111]9．设复数（是虚数单位），则复数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．10．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）A．2B．4C．D．11．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A．1B．C．D．12．棱锥被平行于

4、底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为、、，则（）A．B．C．D．13．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，m∥α，则l∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，则l∥m．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4　14．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）第20页

5、，共20页A．众数B．平均数C．中位数D．标准差　15．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（  ）AB第20页，共20页CD二、填空题16．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________17．下列说法中，正确的是　　．（填序号）①若集合A={x

6、kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；②在同一平面直角坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称；③y=（）﹣x是增函数；④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）

7、•f（﹣x）≤0．　18．在极坐标系中，O是极点，设点A，B的极坐标分别是（2，），（3，），则O点到直线AB的距离是　　　　　　．19．圆柱形玻璃杯高8cm，杯口周长为12cm，内壁距杯口2cm的点A处有一点蜜糖．A点正对面的外壁（不是A点的外壁）距杯底2cm的点B处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少　　　　　　cm．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）第20页，共20页三、解答题20．已知{an}为等比数列，a1=1，a6=243．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．（1）求{an}和{Bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn

8、．　21．在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．22．已知数列{an}满足a1=，an+1=an+（n∈N*）．证明：对一切n∈N*，有第20页，共20页（Ⅰ）＜；（Ⅱ）0＜an＜1．　23．（本小题满分12分）已知分